Pb avec une primitive....

[cj15]

bonjour

j'ai un grand TP à faire et déjà le début de l'exercice me pose problème:

A. Etude des variations et construction de la courbe représentative d'une fonction
soit f(x) la fonction définie sur l'intervalle [0,80] par
f(x)= -0,02x3 (au cube) +2,1x² -36x-80

1) démontrer que pour tout x de [0,80],
f '(x) = (-0,06x + 0,6) ( x-60)


------------------------------------------------------

je commence par développer f ' (x)

f ' (x) = -0,06 x² - 3,6 x + 0,6 x - 36
= -0,06 x -3 x - 36

je cherche ensuite la primitive de f ' (x)

F (x) = - 0,06 x 3 (au cube) /3 - 3X 1/2 x² - 36 + k (représenté ici par -80

et j'obtiens

F (x) = -0.02 x3 (au cube) - 1,5 x² - 36x -80

-----> je n'obtiens pas 2,1x² mais 1,5 x² ??

où me suis-je trompée ??

merci de votre aide :help:

[johnjohnjohn]

bonjour

j'ai un grand TP à faire et déjà le début de l'exercice me pose problème:

A. Etude des variations et construction de la courbe représentative d'une fonction
soit f(x) la fonction définie sur l'intervalle [0,80] par
f(x)= -0,02x3 (au cube) +2,1x² -36x-80

1) démontrer que pour tout x de [0,80],
f '(x) = (-0,06x + 0,6) ( x-60)


------------------------------------------------------

je commence par développer f ' (x)

f ' (x) = -0,06 x² - 3,6 x + 0,6 x - 36
= -0,06 x -3 x - 36

je cherche ensuite la primitive de f ' (x)

F (x) = - 0,06 x 3 (au cube) /3 - 3X 1/2 x² - 36 + k (représenté ici par -80

et j'obtiens

F (x) = -0.02 x3 (au cube) - 1,5 x² - 36x -80

-----> je n'obtiens pas 2,1x² mais 1,5 x² ??

où me suis-je trompée ??

merci de votre aide :help:

Bonjour à toi

Tes notations sont un peu confuses. Tu parles tantot de f comme primitive de f' tantot de F d'une part.
D'autre part quelquechose me paraît étrange dans ton exercice, c'est qu'on te demande la primitive de f' connaissant déja la forme explicitée d'une de ses primitives :f. En gros on te demande de faire un pas en avant et un pas en arriere ....

Est ce que, sans vouloir t'offenser, tu peux copier mot pour mot l'énoncé de ton exercice stp ??

[cj15]

bonjour johnjohnjohn,

l'énoncé que je t'ai copié est déjà noté mot pour mot sauf que je l'ai pas noté en entier car c'est très long


en fait on veut me faire démontrer que la dérivée f ' qu'ils me donnent est bien celle du f(x) qui est donné aussi

[johnjohnjohn]

bonjour johnjohnjohn,

l'énoncé que je t'ai copié est déjà noté mot pour mot sauf que je l'ai pas noté en entier car c'est très long


en fait on veut me faire démontrer que la dérivée f ' qu'ils me donnent est bien celle du f(x) qui est donné aussi

Oui mais la question sur la primitive n'apparaît pas dans ce que tu as copié. On verra ça plus tard. Attaquons nous à la dérivée :

Tu as

f(x)= -0,02x3 (au cube) +2,1x² -36x-80

Et tu écris que :

f ' (x) = -0,06 x² - 3,6 x + 0,6 x - 36
= -0,06 x -3 x - 36

et ben c'est pas bon ! En vert c'est juste. En rouge c'est faux. Explique moi ce qui te fait écrire ça stp

Rappel soit x^n alors ( x^n)'=n.x^(n-1) ^ : symbolise la puissance

[cj15]

ba comme je l'ai noté , j'ai simplement commencé par développer f ' (x)

(- 0,06x + 0,6) ( x-60)

= -0,06 x² - 3,6 x + 0,6x - 36

[cj15]

alors en fait j'ai pris le pb à l'envers....?

au lieu de chercher la primitive de f ' (x) il fallait que je dérive f (x) ?? ça revient pas au même ??

[johnjohnjohn]

ba comme je l'ai noté , j'ai simplement commencé par développer f ' (x)

(- 0,06x + 0,6) ( x-60)

= -0,06 x² - 3,6 x + 0,6x - 36

Humm Ok. mais il faut que compares avec la valeur de f' et pour ça faut la calculer en partant de f et en te servant de la formule ( x^n)'=n.x^(n-1)




f(x)= -0,02x3 (au cube) +2,1x² -36x-80

f'(x)=-0.02*3*x^(3-1) + ... + ...

allez à toi

[cj15]

ok merci

alors je trouve

f ' (x) = - 0,02 X 3 x² + 2,1 X x - 36
= -0,06 x² + 4,2 x - 36


et j'imagine qu'il faut que je factorise maintenant ?? je suppose qu'il s'agit d'une identité remarquable (a+b) (a-b)

c'est ça ??

[johnjohnjohn]

ok merci

alors je trouve

f ' (x) = - 0,02 X 3 x² + 2,1 X x - 36
= -0,06 x² + 4,2 x - 36


et j'imagine qu'il faut que je factorise maintenant ?? je suppose qu'il s'agit d'une identité remarquable (a+b) (a-b)

c'est ça ??

Niet c'en est pas une. Mais maintenant tu peux développer l'expression qu'on te propose pour voir si ça colle avec la tienne. Si ça colle t'as gagné !


ce qu'on te propose :

f'(x)=(- 0,06x + 0,6) ( x-60)

[cj15]

oui ok effectivement et je me suis encore trompée dans les signe en développant + haut

ça donne bien - 0,06 x²+4,2 x - 36

merci de ton aide encore une fois !!

[johnjohnjohn]

oui ok effectivement et je me suis encore trompée dans les signe en développant + haut

ça donne bien - 0,06 x²+4,2 x - 36

merci de ton aide encore une fois !!

Je t'en prie. Et la question sur la primitive ??

[cj15]

si j'osais, je continuerais sur ma lancée en ce qui concerne ce TP

voila ce qui m'est demandé ensuite:

b) à l'aide d'un tableau de signes, étudier le signe de f ' (x) sur [o,80]

je calcule donc les cas où f ' (x) est positif ou nul

f ' x) > ou égal à 0 si


- 0,06 x + 0,6 > ou égal 0 et x - 60 > ou égal 0
- 0,06 x >= - 0,6 x >= 60
x >= 10


le tableau

x I 0 10 60 80
-------I-----------------------------------
f ' (x) I - + +



mais ça colle pas avec mon corrigé qui m'annonce un signe - entre 60 et 80

[cj15]

Je t'en prie. Et la question sur la primitive ??

il n'y en avait pas en fait c'est moi qui ai pris le problème à l'envers en cherchant la primitive de f ' (x) pour vérifier que f ' était bien la dérivée :hum: :ptdr:

[cj15]

si j'osais, je continuerais sur ma lancée en ce qui concerne ce TP

voila ce qui m'est demandé ensuite:

b) à l'aide d'un tableau de signes, étudier le signe de f ' (x) sur [o,80]

je calcule donc les cas où f ' (x) est positif ou nul

f ' x) > ou égal à 0 si


- 0,06 x + 0,6 > ou égal 0 et x - 60 > ou égal 0
- 0,06 x >= - 0,6 x >= 60
x >= 10


le tableau

x I 0 10 60 80
-------I-----------------------------------
f ' (x) I - + +



mais ça colle pas avec mon corrigé qui m'annonce un signe - entre 60 et 80

désolée mon tableau ne ressort pas comme il faut.. je sais pas comment faire

[johnjohnjohn]

désolée mon tableau ne ressort pas comme il faut.. je sais pas comment faire

f'(x)=(- 0,06x + 0,6) ( x-60) ça s'écrit aussi
f'(x)=0.6 ( -0.1.x + 1 ) ( x - 60 )

et je trouve ça plus lisible

attention quand on change le signe d'une inégalité , le sens change aussi

-0.1.x + 1 >=0 ssi -0.1.x >= -1 ssi x =0 ssi x >=60

La troisieme ligne du tableau f'(x) tu vas, je pense, trouver toute seule. Tiens nous au courant

[cj15]

f'(x)=(- 0,06x + 0,6) ( x-60) ça s'écrit aussi
f'(x)=0.6 ( -0.1.x + 1 ) ( x - 60 )

et je trouve ça plus lisible

attention quand on change le signe d'une inégalité , le sens change aussi

-0.1.x + 1 >=0 ssi -0.1.x >= -1 ssi x =0 ssi x >=60

La troisieme ligne du tableau f'(x) tu vas, je pense, trouver toute seule. Tiens nous au courant

oui j'ai vraiment des lacunes je ne pensais pas changer le sens de l'inéquations, je pensais que c'était pareil que pour les équations, merci du tuyau !!! :stupid_in


ca donne donc

(désolée je ne sais pas comment tu fais pour afficher des tableaux)


x..............I..0........10....60....80
---------------------------------
-0,01x +1..I.......+....0..-......-....
---------------------------------
x-60.........I.......-........-...0..+....
---------------------------------
f ' (x)........I......-.....0..+...o..-....


yes !!! merciii :++: :++:

[johnjohnjohn]

oui j'ai vraiment des lacunes je ne pensais pas changer le sens de l'inéquations, je pensais que c'était pareil que pour les équations, merci du tuyau !!! :stupid_in


ca donne donc

(désolée je ne sais pas comment tu fais pour afficher des tableaux)


x..............I..0........10....60....80
---------------------------------
-0,01x +1..I.......+....0..-......-....
---------------------------------
x-60.........I.......-........-...0..+....
---------------------------------
f ' (x)........I......-.....0..+...o..-....


yes !!! merciii :++: :++:

ça m'a l'air correct. Si pour la suite t'as du mal, t'hésite pas ( toujours pas de primitive en vue :lol5: )

Le tableau c'est du "Latex"

[cj15]

oui effectivement j'ai du mal avec la suite (application à un problème économique) mais j'arrive pas à me connecter sur msn

c'est quoi "Latex"??

[johnjohnjohn]

oui effectivement j'ai du mal avec la suite (application à un problème économique) mais j'arrive pas à me connecter sur msn

c'est quoi "Latex"??

Latex c'est un outil qui permet d'écrire des formules sur un écran d'ordinateur

C'est en english mais ça te donnera une idée. Il existe également des tutoriels en français :

http://www.forkosh.com/mimetextutorial.html

[cj15]

merci pour l'info :id: