Avec un peu d'astuce..

par **SkilD** » 03 Fév 2015, 17:59

Bonjour les gens j'espère que vous allez bien :)

Je vous envois un message pour vous appeler à m'aider. Alors voilà, avec un peu d'astuce je dois démontrer sans calculer les dérivés que f'(x) = g'(x)
F(x) = (3x^2+5x-1)/(1+x^2)
G(x) = (5x-4)/(1+x^2)
J'ai pensé à faire comme f'(x) = g'(x) alors f(x) = g(x) donc f(x)-g(x) = 0 mais aucune solution réelle.. Après simplifier des 2 côtés pour ensuite trouver f(x) = k et g(x) = k comme on sait que la dérivé d'une constante = 0 mais en vain encore...

J'espère que vous pourrez m'éclairer
Je vous en remercie et bonne soirée !

par **Monsieur23** » 03 Fév 2015, 18:01

Aloha,

C'était plutôt une bonne idée de calculer f(x) - g(x) tu as trouvé quoi ?

par **Carpate** » 03 Fév 2015, 18:03

SkilD a écrit:Bonjour les gens j'espère que vous allez bien

Je vous envois un message pour vous appeler à m'aider. Alors voilà, avec un peu d'astuce je dois démontrer sans calculer les dérivés que f'(x) = g'(x)
F(x) = (3x^2+5x-1)/(1+x^2)
G(x) = (5x-4)/(1+x^2)
J'ai pensé à faire comme f'(x) = g'(x) alors f(x) = g(x) donc f(x)-g(x) = 0 mais aucune solution réelle.. Après simplifier des 2 côtés pour ensuite trouver f(x) = k et g(x) = k comme on sait que la dérivé d'une constante = 0 mais en vain encore...

J'espère que vous pourrez m'éclairer
Je vous en remercie et bonne soirée !

Montre que f(x) - g(x) est une constante donc que la dérivée de (f-g) est égale à 0 donc ....

par **sylvainc2** » 03 Fév 2015, 18:41

Tu peux aussi faire la division du numérateur par le dénominateur de F(x): (3x^2+5x-1)/(1+x^2) = 3 + (5x-4)/(1+x^2). Donc F'(x)=...

par **SkilD** » 04 Fév 2015, 21:05

Monsieur23 a écrit:Aloha,

C'était plutôt une bonne idée de calculer f(x) - g(x) tu as trouvé quoi ?

J'ai trouvé que h(x)-g(x)=x^3-3x+2
Donc que x^3-3x+2=0 et ensuite en calculant le discriminent on trouve 2racines réelles qui sont 1et-1 et là, le néant, je sais pas à quoi ça nous sert..

par **Le Chat** » 04 Fév 2015, 21:43

SkilD a écrit:J'ai trouvé que h(x)-g(x)=x^3-3x+2
Donc que x^3-3x+2=0 et ensuite en calculant le discriminent on trouve 2racines réelles qui sont 1et-1 et là, le néant, je sais pas à quoi ça nous sert..

on trouve (3x^2 + 3)/(1+x^2), constante

Avec un peu d'astuce..

Avec un peu d'astuce..

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