DM avec des fonctions

par **CeCi** » 19 Nov 2006, 16:07

Bonjour,
J'ai un DM de maths a faire et j'ai un petit probleme en particulier avec la 1ere et la 3eme question. (Je suis en 2nd)

Voici l'exercice:
Deux amis habitent deux localité A et B distantes de 120km. ils se donnent rendez-vous a un point M de la route AB (supposé en ligne droite) situé entre A et B; on note x (en km) la distance AM. Ils se rendent en M en voiture.
La voiture du 1er, habitant en A, consomme 5litre d'essence aux 100km; celle du 2eme, habitant en B, consomme 10 litres aux 100km.

1) Exprimer, en fonction de x, les quantités d'essence f(x) et g(x) necessaires respectivement a l'ami habitant en A et celui habitant en B pour se rendre au point M (Sa m'avait parrut assez simple, puisque j'en ai fait pas mal en cours des fonction, mais je sait pas pourquoi, j'arrive pas a trouver)
2) Comment choisir M pour que les consommations d'essence des 2 amis soient egale ? (Il faut bien resoudre l'equation f(x)=g(x) non ?
3) Determiner x pour que la consommation totale d'essence des deux amis soit 7.5 litres (Faut remplacer x par 7.5 ? Cette question j'ai pas trop comprit)
4) C'est un graphique, sa je sait faire.

Merci d'avance !

par **CeCi** » 19 Nov 2006, 18:18

S'il vous plait, est-ce que quelqu'un peut juste m'aider au moins pour la 1ere question ? Car les autres questions sont en rapport avec le resultat de la 1ere question :

par **Zebulon** » 19 Nov 2006, 19:09

Bonsoir,
pour la première question, c'est un produit en croix.
Pour celui qui habite en A : on sait qu'il consomme 5L pour faire 100km. Combien de litres d'essence consomme-t-il pour faire x km ?
Pour celui qui habite en B : quelle est la distance BM ? Même raisonnement que pour son pote pour déterminer g(x).

par **CeCi** » 19 Nov 2006, 19:16

J'ai essayer de trouver, et j'ai trouvé sa :
f(x) = 5x/100
g(x)=10x/100

par **Zebulon** » 19 Nov 2006, 19:19

CeCi a écrit:J'ai essayer de trouver, et j'ai trouvé sa :
f(x) = 5x/100

D'accord.

g(x)=10x/100

Pas d'accord. Exprime la distance BM en fonction de x.

par **CeCi** » 19 Nov 2006, 19:23

BM= AB - x, c'est sa ?

par **Zebulon** » 19 Nov 2006, 19:26

CeCi a écrit:BM= AB - x, c'est sa ?

Oui, et AB=?

par **CeCi** » 19 Nov 2006, 19:28

AB= 120 donc BM=120-x donc g(x)=120-x ?

par **Zebulon** » 19 Nov 2006, 19:31

CeCi a écrit:AB= 120 donc BM=120-x

Oui.

donc g(x)=120-x ?

Non.

donc g(x)=?

par **CeCi** » 19 Nov 2006, 19:34

g(x)=10/100*120*x ?

par **Zebulon** » 19 Nov 2006, 19:41

Tu y es presque. On a dit :

et BM=120-x, donc g(x)=?

par **CeCi** » 19 Nov 2006, 19:45

J'espere trouver cette fois:

g(x)=10*120-x/100 ?

par **Zebulon** » 19 Nov 2006, 19:50

CeCi a écrit:J'espere trouver cette fois:

g(x)=10*120-x/100 ?

Ca dépendra d'où tu mets les parenthèses...

ou

?

par **CeCi** » 19 Nov 2006, 19:54

Zebulon a écrit:Ca dépendra d'où tu mets les parenthèses...
ou ?

Quand je tape sa a la calculatrice, sa me met les meme valeur pour n'importe quel nombre pour x, c'est normal ?

par **Zebulon** » 19 Nov 2006, 20:00

CeCi a écrit:Quand je tape sa a la calculatrice, sa me met les meme valeur pour n'importe quel nombre pour x, c'est normal ?

Non ! Essaye pour x=120 par exemple. Tu trouves les mêmes valeurs ?

par **CeCi** » 19 Nov 2006, 20:04

En faite, j'ai rentrer 10*120-x/100 et dans le tableau de valeur, il change le resultat de 0.1 a chaque fois que X augement de 10, c'est normal ?

par **Zebulon** » 19 Nov 2006, 20:10

Evidemment puisque

. Mais ça n'a rien à voir.
Il faut mettre des parenthèses :

.

par **CeCi** » 19 Nov 2006, 20:15

D'accor,d merci !
Pour la 2eme question, il faut bien resoudre l'equation f(x)=g(x) ?

par **Zebulon** » 19 Nov 2006, 20:16

CeCi a écrit:D'accor,d merci !
Pour la 2eme question, il faut bien resoudre l'equation f(x)=g(x) ?

On va d'abord finir la première, tu veux bien ? Qu'est-ce que tu dis pour g(x) ?

par **CeCi** » 19 Nov 2006, 20:18

Oui, alors g(x)=(10*120-x)/100 ? nan ?

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