DM avec des énigmes

[jgfhgrx]

Bonjour, j'ai un DM de math avec des énigmes et je suis nul en ça... j'en ai une qui consiste a trouver le dernier chiffre de 2puissance 2015 :doh: je voudrais vraiment des pistes pour trouver la solution parce que je n'ai aucunes idées de comment faire s'il vous plait

[WillyCagnes]

bjr

tu sais que 2^n se terminera soit par 2,4,8,6

2^1=2
2^2=4
2^3=8
2^4=16 soit 6 le dernier chiffre

ensuite
2^(4n+1) se terminera par 2
2^(4n+2) par 4
2^(4n+3) par 8
2^(4n) par 6

exemple
2^5=32
2^6=64
2^7=128
2^8=256

calcule donc 2015 modulo 4=?

et ton 2^2015 se termine t-il par 8?

[kelthuzad]

Salut,

Dans ce genre de cas il faut trouver une logique qui te permette de savoir comment se comporte les puissances de 2 concernant le dernier chiffre de 2^n.

2 4 8 16 32 64 128 256 512

Quelle suite logique tu vois sur chaque dernier chiffre ici ?

Reste à déterminer lequel de ces derniers chiffres appartient au nombre 2^2015. Pour ça tente de trouver un lien entre le nombre en puissance et le dernier chiffre de son résultat...!

[jgfhgrx]

Merci j'ai trouvé comment faire ^^