Avec la decomposition en produit de nombres premiers

[m pokora]

Bonjour je bloque sur cette exercice et je vous demande un peu d'aide s'il vous plait sur ça :


On se propose de comparer les entiers naturels:
A=13x8^100x(25)^50x(21)^15
B=11x4^100x10^100x(63)^7x(49)^4

1.Avec le signe de la différence
a)Décomposer A et B en produit de nombres premiers
b)Factoriser A-B
c)En déduire le signe de A-B
d)Comparer alors A et B

2.Avec un quotient
a)En utilisant la question 1.a), donner la fraction irréductible égale à A/B
b)Comparer alors A et B.



j'ai fait : A)

8 = 2^3 donc 8^100 = (23)^100 = 2^300
( 25 )^50= 5²= (25)^50 = 5^100
(21)^15 : 21 = 3 x 7 = (21)15 = 3^15 x 7^15

on obtient : A = 2^300 x 3^15 x 5^100 x 7^15 x 13
B) 4= 2² = 2^200
10^100 : 10 = (2*5)^100
(63)^7 : 63 = 3²*7 : (63)^7 = 3^14 *7
(49)^4 = (7²)^4 = 7^8

on obtient b= 2^300*3^14*5^100*7^8*11

je bloque sur
b)Factoriser A-B

un peu d'aide SVP merciiii

[Clembou]

Bonjour je bloque sur cette exercice et je vous demande un peu d'aide s'il vous plait sur ça :


On se propose de comparer les entiers naturels:
A=13x8^100x(25)^50x(21)^15
B=11x4^100x10^100x(63)^7x(49)^4

1.Avec le signe de la différence
a)Décomposer A et B en produit de nombres premiers
b)Factoriser A-B
c)En déduire le signe de A-B
d)Comparer alors A et B

2.Avec un quotient
a)En utilisant la question 1.a), donner la fraction irréductible égale à A/B
b)Comparer alors A et B.



j'ai fait : A)

8 = 2^3 donc 8^100 = (23)^100 = 2^300
( 25 )^50= 5²= (25)^50 = 5^100
(21)^15 : 21 = 3 x 7 = (21)15 = 3^15 x 7^15

on obtient : A = 2^300 x 3^15 x 5^100 x 7^15 x 13
B) 4= 2² = 2^200
10^100 : 10 = (2*5)^100
(63)^7 : 63 = 3²*7 : (63)^7 = 3^14 *7
(49)^4 = (7²)^4 = 7^8

on obtient b= 2^300*3^14*5^100*7^8*11

je bloque sur
b)Factoriser A-B

un peu d'aide SVP merciiii

Est-ce que tu pourrais mettre des parenthèses sur les exposants, s'il te plait ? Ou tout simplement écrire avec les balises TeX. C'est trop illisible pour moi :triste:

[echevaux]

Bonsoir

Erreur dans cette ligne : (63)^7 : 63 = 3²*7 : (63)^7 = 3^14 *7
donc erreur ici : b= 2^300*3^14*5^100*7^8*11

Factorisation de A-B : pas de problème, c'est plein de facteurs communs :

[m pokora]

On se propose de comparer les entiers naturels:
A=13xx(25)^50x
B=11xxxx

1.Avec le signe de la différence
a)Décomposer A et B en produit de nombres premiers
b)Factoriser A-B
c)En déduire le signe de A-B
d)Comparer alors A et B

2.Avec un quotient
a)En utilisant la question 1.a), donner la fraction irréductible égale à A/B
b)Comparer alors A et B.



j'ai fait : A)

8 = donc =



on obtient : A = x * xx 13
B) 4= 2² =
10^100 : 10 = (2*5)^100
: 63 = 3²*7 : *7
=

on obtient b= ****11

je bloque sur
b)Factoriser A-B

j'espere que c'est bon je suis nul en

[m pokora]

ps :echevaux je ne m'étais pas trompé :hein:

[m pokora]

personne pour m'aider a factoriser :cry: je n'y arrive pas .......

[echevaux]

ps :echevaux je ne m'étais pas trompé :hein:

Ben si :
: 63 = 3²*7 : *7


donc

[nodgim]

B=11x4^100x10^100x(63)^7x(49)^4

B) (63)^7 : 63 = 3²*7 : (63)^7 = 3^14 *7

Là c'est pas bon je crois.

[m pokora]

merci c'est bon j'ai corrigé mais je bloque toujours.... SVP...

[m pokora]

SvP Un petit coup de pouce pour que je puisse faire la suite
Svp merci :we:

[m pokora]

ENFIN ! je crois avoir trouvé :
a-b = (2^300 x 3^14 x 5^100 x 78 x (77 x 13 - 3 x 11)

c'est ça