Autre tangente à Cf parralèle à T

par **bakuryu11** » 26 Déc 2007, 21:48

(Re)salut à vous ! :)

Voilà je continues dans mon DM de maths et une autre question me pose problème (c'est la dernière ^^). On me dit comme consigne : "Existe-t-il une autre tangente à Cf parallèle à T ?"
En sachant que T = 4x, et f(x) = 2x + 1 + 1 / (x-1)²
la question juste avant celle-ci j'ai trouvé des points d'intersection à T et à Cf qui sont :
A (-1/2 ; -56/8)
B (2 ; 4)
C (0 ; 0)

Voilà si quelqu'un peut m'aider, merci d'avance ;)

par **stoomer** » 26 Déc 2007, 21:54

salut!!
cherche la solution de f'(x)=4 puisque le coefficient directeur de la tangente est 4!!

par **bakuryu11** » 26 Déc 2007, 23:03

Donc si j'ai bien compris je remplace f'(x) par sa valeur 2(x^3 - 3x² + 3x - 2) / (x-1)^3. ce qui fait :

2(x^3 - 3x² + 3x - 2) / (x-1)^3 = 4

Et je trouve x. Et si je trouve un x, alors il y a une autre tangente. Mais ce x, j'en fais quoi ?

par **stoomer** » 26 Déc 2007, 23:06

la tangente T=4x c'est en quelle point de la courbe?

par **bakuryu11** » 26 Déc 2007, 23:27

Comment ça en quel point de la courbe ?

par **stoomer** » 26 Déc 2007, 23:28

est ce que t'as résolu l'équation que tu me donnais?

par **bakuryu11** » 26 Déc 2007, 23:36

(x^3 - 6x² + 6x - 12) / (x-1)^3 = 0

Je trouve ça à la fin.

par **stoomer** » 26 Déc 2007, 23:41

reprenons
déjà tu vas recalculer ta dérivée ..... sans mettre au même dénominateur avant (ce que tu as dû faire pour trouver une telle dérivée) et dis moi ce que tu trouves!

par **bakuryu11** » 26 Déc 2007, 23:46

les étapes sont :

f'(x) = 2 - 2 / (x-1)^3 = (2 (x-1)^3 - 2) / (x-1)^3 = 2(x^3 - 3x² + 3x - 2) / (x-1)^3

Et je suis sûr des étapes puisque le prof a dit dans le consigne de prouver qu'on arrive à un tel résultat. Et justement j'arrive à ce résultat.

par **stoomer** » 26 Déc 2007, 23:49

f'(x) = 2 - 2 / (x-1)^3
garde juste ça et résous ça égal à 4 .....

par **bakuryu11** » 27 Déc 2007, 00:25

-2 - 2 / (x-1)^3

J'arrive à ceci mais je ne vois pas comment faire pour trouver x après... :s

par **stoomer** » 27 Déc 2007, 00:29

2 - 2 / (x-1)^3 = 0
là tu mets au mm dénnominateur tu développes ... ensuite tu vas devoir factoriser et va apparaitre une équation du secnd degré .. courage tu y es presque

par **bakuryu11** » 27 Déc 2007, 00:33

Euh je ne tombe pas sur une équation du second degré...

(-2(x-1)^3 - 2) / (x-1)^3

(-2(x^3+1)-2) / (x-1)^3

(2x^3 + 2 - 2) / (x-1)^3

2x^3 / (x-1)^3

par **stoomer** » 27 Déc 2007, 00:46

regarde bien ce que je t'ai donné tu t'es trompé dans tes signes!!

par **bakuryu11** » 27 Déc 2007, 00:56

2 - (2 / (x-1)^3) = 4
(2(x-1)^3 - 2) / (x-1)^3 = 4
(2(x^3 + 1) - 2) / (x-1)^3 = 4
(2x^3 + 2 - 2) / (x-1)^3 = 4
(2x^3 + 2 - 2) - 4((x-1)^3) / (x-1)^3 = 0
(2x^3 - 4x^3 + 4) / (x-1)^3 = 0

Pas de second degré... ^^
Tu veux bien me le donner stp

par **stoomer** » 27 Déc 2007, 00:59

erreur de ma part pas de second degré mais par contre tu peux finir là!!

par **bakuryu11** » 27 Déc 2007, 01:02

Donc arrivé à ce résultat : (2x^3 - 4x^3 + 4) / (x-1)^3 = 0
Je conclus par quoi ?...

par **stoomer** » 27 Déc 2007, 01:05

2x^3 - 4x^3 + 4 = .... -2x^3+4 = 0
....

par **bakuryu11** » 27 Déc 2007, 01:07

Oui mais ne faut-il pas de phrase pour dire qu'il n'y a pas d'autres tangentes à partir du résultat obtenu, parce que je pige pas xD

par **stoomer** » 27 Déc 2007, 01:11

lorsque tu auras fini de résoudre cette équation tu auras trouver toutes les tangentes qu'il existe à C et qui sont parallèles à T=4x (dont une parmi celle que tu as trouvé) il suffira juste que tu calcules toutes les équations de tangente au points que tu auras trouvé bon on reprendra demain si tu veux là je vais me coucher ... bonne continuation

Autre tangente à Cf parralèle à T

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