Un autre exo .. Oui je n'y arrivepas :(

[Lifeofdoll]

Je met également mon exercice 2 car j'ai du mal .. :peur:

ABCD est un tétraèdre et I milieu de [AB].

Le point G est défini par AG= 3/2 AC + 1/2 BD
( ce sont des vecteurs )

1 . Montrer que AC + BD = IC + ID
( ce sont des vecteurs et non des distances )

2. Les vecteurs IG , IC et ID sont-ils coplanaires ?

merci de m'aider :) , j'ai beaucoup de mal

[Noemi]

1/ Montrer que AC + BD = IC + ID

Utiliser la relation de Chasles
vect AC + vect BD = vect AI + vect IC + vect BI + vect ID
I milieu de AB, donc vect AI + vect BI = vect 0
Donc vect AC +vect BD = vect IC + vect ID

2/ Exprimer vect IG en fonction de vect IC et vect ID.

[Lifeofdoll]

Merci beaucoup pour la réponse à la question 1 :++:

Je vais tenter de faire la question 2 mais j'ai beaucoup de mal avec les vecteurs :mur:

Si vous avez le courage de m'aider , toute aide est la bienvenue :)

Merci encore :we:

[Noemi]

vect IG = vect IA + vect AG
= vect IA + 3/2 vect AC + 1/2 vect BD
= vect IA + vect AC + 1/2 vect AC + 1/2 vect BD
= vect IC + 1/2 vect IC + 1/2 vect ID
= 3/2 vect IC + 1/2 vect ID

Donc les vecteurs IG, IC et ID sont colinéaires.

[Lifeofdoll]

Merci beaucoup mais je ne comprends pas comment vous avez fait pour dire que :

1/2 vec AC + 1/2 vec BD est égal à 1/2 vec IC + ID

sachant que vec AC + vec BD = vec IC + vec ID

merci de me répondre :)

[Noemi]

J'ai oublié le 1/2

On utilise la relation démontrée au 1/

[Lifeofdoll]

A mon avis ,

vec IC + 1/2 vec AC + 1/2 vec BD = vec IC + 1/2 vec IC + 1/2 vec ID

Non ? ( je ne suis pas sure :lol4: )

merci :)

[Noemi]

C'est cela
vec IC + 1/2 vec AC + 1/2 vec BD = vec IC + 1/2 vec IC + 1/2 vec ID