Autre exercice sur complexe

[cece53]

Bonjour! Pouvez-vous m'aider sur cet exercice SVP?

A tout nombre complexe z on associe le nombre complexe égal à
_
f(z) = 1/6 (( 3+4i ) z + 5z )

1) Calculer f(3)' f(i) et f(1-4i).
_
2) Exprimer z'=(f(z)-z) / (1+2i) à l'aide de z et z.

3) En déduire que z' est réel pour tout z complexe.
_
Voila, donc pour la 1) je ne sais pas comment faire avec le z.

Merci.

[anima]

Bonjour! Pouvez-vous m'aider sur cet exercice SVP?

A tout nombre complexe z on associe le nombre complexe égal à
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f(z) = 1/6 (( 3+4i ) z + 5z )

1) Calculer f(3)' f(i) et f(1-4i).
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2) Exprimer z'=(f(z)-z) / (1+2i) à l'aide de z et z.

3) En déduire que z' est réel pour tout z complexe.
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Voila, donc pour la 1) je ne sais pas comment faire avec le z.

Merci.

f(z) = ?

[cece53]

Désolé, je n'arrive pas à écrire les z(barre), donc je corrige l'énoncé :

A tout nombre complexe z on associe le nombre complexe égal à

f(z) = 1/6 (( 3+4i ) z + 5z(barre)

1) Calculer f(3), f(i) et f(1-4i).

2) Exprimer z'=(f(z)-z) / (1+2i) à l'aide de z et z(barre).

3) En déduire que z' est réel pour tout z complexe.

Voila, donc pour la 1) je ne sais pas comment faire avec le z(barre).

Merci.

[anima]

Désolé, je n'arrive pas à écrire les z(barre), donc je corrige l'énoncé :

A tout nombre complexe z on associe le nombre complexe égal à

f(z) = 1/6 (( 3+4i ) z + 5z(barre)

1) Calculer f(3), f(i) et f(1-4i).

2) Exprimer z'=(f(z)-z) / (1+2i) à l'aide de z et z(barre).

3) En déduire que z' est réel pour tout z complexe.

Voila, donc pour la 1) je ne sais pas comment faire avec le z(barre).

Merci.

Si z=a+ib, ...