Asymptotes

[Haddix]

Bonjour à tous,

Voilà, j'ai un problème d'analyse qui me titille depuis un certain temps.

Il s'agit de :

Déterminer, suivant les valeurs du réel m, les asymptotes de la fonction f donnée par:

f(x) = _____x^2+1________
_______x^2 + 2mx - m + 2


Comme vous pourrez vous en rendre compte, il est assez facile de déterminer les asymptotes horizontales en cherchant la limite pour x tendant vers + ou - infini. On prend les valeurs les plus élevées de la fraction etc...

Pour ce qui est des asymptotes verticales, il faut à mon avis faire :

x^2 + 2mx - m + 2 = 0

j'ai ensuite isolé m, mais ça ne m'a pas donné ce que j'espérais.

Pouvez-vous m'aider. Merci

[paulselvan]

ce que tu appelles asymptotes verticales c'est le domaine de defintion de la fonction f
pour ça tu as raison de vouloir resoudre le denominateur :
x^2 + 2mx - m + 2 = 0 (1)

delta'=m²-2+m
d'où le signe de delta' est en fonction de m
et les solutions de (1) sont fonctions de delta'

[fatal_error]

edit:oops, grilled

[Haddix]

Merci bien!

J'ai compris. On obtient un intervalle après, et il faut tester avec des valeurs non-comprises aussi.