Asymptote verticale

[Alex1995]

Bonjour a tous ,
je suis nouveau pour le forum , et j'ai cherché si un sujet similaire était posté mais je n'ai rien trouvé.
Voila mon problème :

on a une fonction f(x) = (mx^(3)+2x²+4x-2)/(x²-1)

La question est la suivante : Peut-on choisir m pour que Cf admette une seule asymptote verticale ? Justifier.

A première vue , j'ai d'abord écrit que non , car l'ensemble de définition montre qu'il y a deux asymptotes verticales (x=1 et x=-1) , mais après réflexion j'ai pensé que si le numérateur était lui aussi égale a 0 pour x=1 ou x=-1 , il y aurait seulement un "trou" dans la fonction et une asymptote pour l'autre valeur interdite. Mais je ne suis pas du tout sur , et j'aimerais savoir ce que vous en pensez.
Merci

[Black Jack]

Bonjour a tous ,
je suis nouveau pour le forum , et j'ai cherché si un sujet similaire était posté mais je n'ai rien trouvé.
Voila mon problème :

on a une fonction f(x) = (mx^(3)+2x²+4x-2)/(x²-1)

La question est la suivante : Peut-on choisir m pour que Cf admette une seule asymptote verticale ? Justifier.

A première vue , j'ai d'abord écrit que non , car l'ensemble de définition montre qu'il y a deux asymptotes verticales (x=1 et x=-1) , mais après réflexion j'ai pensé que si le numérateur était lui aussi égale a 0 pour x=1 ou x=-1 , il y aurait seulement un "trou" dans la fonction et une asymptote pour l'autre valeur interdite. Mais je ne suis pas du tout sur , et j'aimerais savoir ce que vous en pensez.
Merci

Ce n'est pas mal pensé, cependant il faut poursuivre plus loin.

Essaie de trouver la ou les valeurs de m telle(s) que x = -1 ou x = 1 soit solution de mx³+2x²+4x-2 = 0 et il devrait y avoir une petite surprise ...

:zen:

[geegee]

Bonjour a tous ,
je suis nouveau pour le forum , et j'ai cherché si un sujet similaire était posté mais je n'ai rien trouvé.
Voila mon problème :

on a une fonction f(x) = (mx^(3)+2x²+4x-2)/(x²-1)

La question est la suivante : Peut-on choisir m pour que Cf admette une seule asymptote verticale ? Justifier.

A première vue , j'ai d'abord écrit que non , car l'ensemble de définition montre qu'il y a deux asymptotes verticales (x=1 et x=-1) , mais après réflexion j'ai pensé que si le numérateur était lui aussi égale a 0 pour x=1 ou x=-1 , il y aurait seulement un "trou" dans la fonction et une asymptote pour l'autre valeur interdite. Mais je ne suis pas du tout sur , et j'aimerais savoir ce que vous en pensez.
Merci

Bonjour,

(mx^(3)+2x²+4x-2)=0 en 1 ou -1
-m+2-4-2=0 m=-4