DM asymptote Terminale

par **kitty** » 27 Oct 2010, 12:18

bonjour,
voila j'ai un DM sur les asymptotes avec une fonction f(x)=(4x²-15x+10)/x-3
Il faut que je calcule sa dérivée puis que j'étudie son signe afin d'en deduire le tableau de variation de f(x).
A la dérivée je trouve f '(x)= (4x²-15x+16)/(x-3)²
mais je ne suis pas sur que c'est ça parce qu' apres j'ai du mal pour étudier son signe car avec DELTA je trouve un discriminant negatif.
Donc pouvez vous m'aidez s'il vous plait.
Merci d'avance.
Kitty

par **Sa Majesté** » 27 Oct 2010, 12:21

Salut
Ta dérivée est fausse

par **Rebelle_** » 27 Oct 2010, 12:22

Bonjour =)

Il me semble que ta dérivée soit fausse. Peut-être pourras-tu nous montrer les étapes de ton calcul pour que l'on voit ce qui ne va pas ?

par **kitty** » 27 Oct 2010, 20:58

alors je suis parti sur la base que f'(x)=( u'*v-u*v')/v²

par **Sa Majesté** » 27 Oct 2010, 21:05

C'est une bonne base
Tu as dû te tromper en calculant

par **kitty** » 27 Oct 2010, 21:05

pouvez vous me donnez une piste pour trouver la dérivée de cette fonction
pliiizz :cry:

par **kitty** » 27 Oct 2010, 21:09

en refaisant mon calcul je trouve 12x²-54x+55/(x-3)²

par **Sa Majesté** » 27 Oct 2010, 21:10

La piste, tu l'as ! C'est la formule
Il suffit de l'appliquer correctement
C'est quoi u ? C'est quoi v ?
C'est quoi u' ? C'est quoi v' ?
Et puis voilà ...

par **Sa Majesté** » 27 Oct 2010, 21:10

kitty a écrit:en refaisant mon calcul je trouve 12x²-54x+55/(x-3)²

Non, toujours pas

par **kitty** » 27 Oct 2010, 21:13

okay
u=4x²-15x+10
u'=8x-15
v=x-3
v'=1
et v²=(x-3)²

par **Jimm15** » 27 Oct 2010, 21:14

Écris le détail du calcul pour voir où est ton erreur.

par **Sa Majesté** » 27 Oct 2010, 21:14

OK
Tu n'as plus qu'à appliquer la formule

par **kitty** » 27 Oct 2010, 21:25

ok
alors j'ai f'(x)=[(8x-15)*(x-3)]-[(4x²-15x+10)*1]/(x-3)²
=8x²-24x-15x+45-4x²-15x+10/(x-3)²
=12x²-54x+55/(x-3)²

par **Jimm15** » 27 Oct 2010, 21:27

kitty a écrit:ok
alors j'ai f'(x)=[(8x-15)*(x-3)]-[(4x²-15x+10)*1]/(x-3)²
=8x²-24x-15x+45-4x²-15x+10/(x-3)²
=12x²-54x+55/(x-3)²

Et le signe moins avant la seconde parenthèse ?! Il saute ?
En plus, 8-4 ne fait pas 12...

par **kitty** » 27 Oct 2010, 21:39

alors ca fait 4x²-54x+15

par **Jimm15** » 27 Oct 2010, 21:42

kitty a écrit:alors ca fait 4x²-54x+15

Toujours pas.

par **kitty** » 27 Oct 2010, 21:42

mais le - devient un + normalement alors ca fait 12 parce que ça fait
....-15x+45 - (+4x²....
qui devient ...+45+4x²...

par **Jimm15** » 27 Oct 2010, 21:43

kitty a écrit:mais le - devient un + normalement alors ca fait 12 parce que ça fait
....-15x+45 - (+4x²....
qui devient ...+45+4x²...

:doh:

.

Quand il y a un moins devant une parenthèse, pour supprimer la parenthèse, on change les signes de tous les termes à lintérieur de cette dernière.

par **kitty** » 27 Oct 2010, 21:44

oui bah je suis paumée là je vois pas où je me suis trompée psk a chaque fois que refais ce calcul je retrouve ça.

par **kitty** » 27 Oct 2010, 21:46

Ahhh ok maintenant je trouve 4x²-24x+55

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