Asymptote

Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
Happyness-Bubble
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Asymptote

par Happyness-Bubble » 23 Avr 2008, 18:46

Bonjour!

Petit souci sur un exercice sur les asymptotes.
Voici l'énoncé: Soit f une fonction déginie sur R et Cf sa représentation graphique dans un repère orthonormal (O;i;j)
On a dessiné ci-dessous la partie de la courbe Cf qui correspond à l'intervalle [0;+inifini[.
Image

1.La courbe Cf admet une asymptote (d) au voisinage de +infini. A l'aide du graphique, conjecturer une équation de (d)
J'ai trouvé y=x+2

2. On suppose de plus que f est paire.
Cf admet une asymptote (dp) au voisinage de -infini. Conjecturer une équation de la droite (dp)
3.On suppose de plus que f est impaire.
Cf admet une asymptote (di) au voisinage de -infini. Conjecturer une équation de la droite (di)
Pour les questions 2 et 3 je ne sais pas d tout comment il faut procéder.

Si quelqu'un pourrait me guider...
Merci!



rene38
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par rene38 » 23 Avr 2008, 18:53

Bonjour

Fonction paire ==> l'axe des ordonnées est axe de symétrie de la courbe représentative (en repère orthogonal)

Fonction impaire ==> l'origine est centre de symétrie de la courbe représentative

désolée je n'arrive pas à insérer l'image
Mode d'emploi [url="http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=7158"]ICI[/url]

Happyness-Bubble
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par Happyness-Bubble » 23 Avr 2008, 19:08

merci pour le mode d'emploi!

sinon, je ne vois pas comment savoir que l'axe des ordonnées est axe de symétrie d'une fonction paire peut nous aider pour trouver l'équation de la droite...?

rene38
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par rene38 » 23 Avr 2008, 22:16

merci pour le mode d'emploi!

sinon, je ne vois pas comment savoir que l'axe des ordonnées est axe de symétrie d'une fonction paire peut nous aider pour trouver l'équation de la droite...?
2. Si
- l'axe des ordonnées est axe de symétrie de la courbe représentative d'une fonction paire
- cette courbe admet la droite (d) pour asymptote au voisinage de +oo
alors
cette courbe admet la droite (dp), symétrique de (d) par rapport à l'axe des ordonnées, pour asymptote au voisinage de -oo.

Connaissant une équation de (d) tu trouves donc facilement une équation de (dp).

3. Même raisonnement pour (di).

Happyness-Bubble
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par Happyness-Bubble » 27 Avr 2008, 16:27

d'accord donc (dp)= -x+2 ???

rene38
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par rene38 » 27 Avr 2008, 18:20

d'accord donc (dp)= -x+2 ???
Exactement ou plutôt : (dp) a pour équation y=-x+2

Happyness-Bubble
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par Happyness-Bubble » 27 Avr 2008, 19:00

oui mais pour (di), il y a plein de solutions possibles?!
peut-être y=-x+1 ?

rene38
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par rene38 » 27 Avr 2008, 21:52

mais pour (di), il y a plein de solutions possibles?!
peut-être y=-x+1 ?
Non : trace la droite symétrique de (d) par rapport à l'origine. Quelle est son équation ?

 

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