Asymptote

[Severine_b21]

Oufff moi je m'emmêle les pinceaux : quelle est ta vraie fonction de départ ???

Au début c'était (x²-2x+1)/(x+3) qui est devenue :

(x²-2x+1)/(2x+3) ..............

Tu as édité ton premier message ou je suis devenu fou et j'ai inventé le x+3 au lieu de 2x+3 ????????

Avec 2x + 3 au dénominateur, asymptote oblique d'équation :

y=x/2-7/4

la fonction de départ est f(x)=(2x²-4x+2)/2x+3,mais je pense que l'on peut simplifie par 2 et c'est ce que j'ai fait pour trouver f(x)=(x²-2x+1)/x+3 non c'est pas ça???

[AL-kashi23]

Si si, c'est possible, j'ai du faire un mixte entre les deux... Repartons à zero et oublie toutes les valeurs !
Mais dans ce cas, l'identification est fausse... Il faut faire le même raisonnement :

ax + b + (c/x+3)

= (ax²+ 3ax)/x+3 + (xb+3b)/x+3 + c/x+3

=(ax²+(3a+b)x+3b+c)/x+3

(x²-2x+1)/x+3 =(ax²+(3a+b)x+3b+c)/x+3

Le denominateur est le même donc :

x²-2x+1=ax²+(3a+b)x+3b+c

la tu utilise l'identification ( en gros, tout ce qui est devant x² est égal, pareil devant x et le reste ) :

a=1
3a+b=-2
3b+c=1


b=-5

c=16

fonction que tu trouves :

f(x)=x-5+(16/x+3)

(J'ai verifié, c'est bien égal à f(x)=(x²-2x+1)/(x+3) )

A partir de là, utilises la technique de Flo pour trouver l'asymptote oblique ( y=x-5...)