Asymptote question
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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Alex77
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par Alex77 » 09 Nov 2005, 16:06
Bonjour,
je voulais savoir si une fonction pouvait admettre une asymptote oblique ( donc d'équation y = ax+b ) dont la limite de la différence ( lim f(x)-(ax+b) ) pouvait être égale à 2 ? ( habituellement égale à 0 )
Soit, est-ce possible que lim f(x)-(ax+b) = 2 peut être pris en compte comme asymptote oblique de la fonction f?
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Nicolas_75
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par Nicolas_75 » 09 Nov 2005, 16:08
Euh...
si f(x)-(ax+b) -> 2
Alors f(x)-(ax+b+2) -> 0
donc l'asymptote est y=ax+(b+2)
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Alex77
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par Alex77 » 09 Nov 2005, 16:10
Et si je vois à la calculette que l'équation de la droite donnée est juste? :s
C'est la fonction f(x)= racine(1 + x²) - 1
et il demande si la droite d'équation y = x -1 est asymptote
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Nicolas_75
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par Nicolas_75 » 09 Nov 2005, 16:23
Il n'y a pas de 2 dans cette histoire !
f(x)-(x-1)
= (racine(1 + x²) - 1) - (x-1)
= racine(1 + x²) - x --> 0 (multiplier par la quantité conjuguée)
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becirj
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par becirj » 09 Nov 2005, 16:24
La limite en + l'infini de
est 0
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Alex77
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par Alex77 » 09 Nov 2005, 16:47
Je me suis trompé de formule à copier ^^' mais c'est bon, j'ai trouvé mon érreur, par contre il y a une question qui succède :
Démontrer que quel que soit le réel x, 1+|x| <(ou égal) racine(1+x²)
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Nicolas_75
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par Nicolas_75 » 09 Nov 2005, 16:51
Ce résultat me semble faux.
Prends x=1
2 =< V2 ?
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Alex77
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par Alex77 » 09 Nov 2005, 16:55
Tu as raison, c'est étrange.. par contre pour tout x R-{1} ca a l'air de marcher
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Nicolas_75
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par Nicolas_75 » 09 Nov 2005, 17:00
Bien sûr. Prends x=0,9 par exemple.
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rene38
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par rene38 » 09 Nov 2005, 17:03
Bonjour
....
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Alex77
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par Alex77 » 09 Nov 2005, 17:10
Rene, l'inégalité doit être vérifiée pour tout x |R
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Galt
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par Galt » 09 Nov 2005, 17:14
Ton inégalité est fausse quel que soit le réel x. Le carré de
vaut
est toujours supérieur à
, le carré de
. Les nombres positifs
et
étant dans le même ordre que leurs carrés, on a pour tout réel x :
, le contraire de ce que tu veux démontrer.
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rene38
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par rene38 » 09 Nov 2005, 17:16
Alex77 a écrit: il y a une question qui succède :
Démontrer que quel que soit le réel x, 1+|x| <(ou égal) racine(1+x²)
Dans mon message de 16h03, je démontre que (me semble-t-il) :
quel que soit le réel non nul x, l'inégalité est fausse !
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Alex77
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par Alex77 » 09 Nov 2005, 17:25
L'énoncé est faux, ca va faire plaisir à quelqu'un ca :) merci :)
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