Je n'arrive plus avec les fonctions affines

[Luhan]

Alors voilà la question est :
Trouver la fonction affine f tels que f(2)=5 et f(-4)=-13
Je viens de me remettre dans les exercices de fonction affines, mais je bloque sur celle ci, pouvez-vous m'aidez ? S'il vous plait

[capitaine nuggets]

Salut !

Une fonction affine est de la forme , où et sont réels.
Il suffit donc de trouver et en résolvant le système de deux équations à deux inconnues :

[CENTER][/CENTER]

En écrivant comme une équation en et , et en faisant de même avec l'équation , résoud le système :+++:

[maths-lycee fr]

Alors voilà la question est :
Trouver la fonction affine f tels que f(2)=5 et f(-4)=-13
Je viens de me remettre dans les exercices de fonction affines, mais je bloque sur celle ci, pouvez-vous m'aidez ? S'il vous plait

Bonjour,

la représentation graphique d'une telle fonction affine est une droite d'équation réduite y=ax+b

Méthode 1: écrire les conditions et résoudre le système d'équations

Par exemple f(2)=5 donne soit 2a+b=5

Isoler b dans cette équation et le remplacer dans la seconde obtenue avec f(-4)=-13

Méthode 2: calcul de a puis de b



Une fois a calculé on utilise par exemple f(2)=5 soit 5=2a+b avec aconnu donc ceci permet de calculer b


Contrôler

Calculer f(2) et f(-4) pour contrôler

Contrôle graphique

Placer les points de coordonnées (2;5) et (-4;-13)

Vérifier que la droite coupe bien l'axe des ordonnées en b

puis en se déplaçant de 1 suivant l'axe des abscisses, on doit se déplacer de a selon l'axe des ordonnées pour joindre deux points de la droite

Fiche méthode fonctions affines

[gwendolin]

bonjour,

y=ax+b
f(2)=5 ---> y=5=a*2 +b
f(-4)=-13--> y=-13=a*-4+b
il faut donc résoudre le système :
5=2a+b
-13=-4a+b
on soustrait membre à membre
5+13=2a+b-(-4a+b)
18=2a+b+4a-b
18=6a
a=18/6=3

on remplace dans l'une des expressions :
5=2a+b
5=2*3+b
5-6=b
b=-1

l'équation de droite est donc :
y=3x-1

[maths-lycee fr]

bonjour,

y=ax+b
f(2)=5 ---> y=5=a*2 +b
f(-4)=-13--> y=-13=a*-4+b
il faut donc résoudre le système :
5=2a+b
-13=-4a+b
on soustrait membre à membre
5+13=2a+b-(-4a+b)
18=2a+b+4a-b
18=6a
a=18/6=3

on remplace dans l'une des expressions :
5=2a+b
5=2*3+b
5-6=b
b=-1

l'équation de droite est donc :
y=3x-1

Bonjour,

Effectivement et tu peux contrôler rapidement en plaçant les points (2;5) et (-4;-13) dans un repère.

Il suffit ensuite de vérifier sur le graphique que l'on a bien a=3 et b=1 (voir la fiche méthode que je t'avais jointe dans un message précédent)

L'autre méthode serait de trouver a en calculant a= ......

Comme quoi avec un peu de méthode et de persévérance, ce n'est pas si terrible....

J-F L MATHS-LYCEE.FR