Je n'arrive pas à mon dm de 2nd

[Matse]

Bonjour,
Je n'arrive pas a comprendre,ni a faire cette partie de mon dm, pouvez vous m'aider ?
Un rectangle ABCD a pour périmètre 18cm. On note x la mesure de [AB].
2/ Peut-on avoir x = 10cm ? Justifier.
3/ Dans quel intervalle le réel x peut-il varier ? Justifier.
4/ Exprimer BC en fonction x.
5/ On note f la fonction qui à x (en cm) associe l’aire du rectangle ABCD (en cm²).
a. Quel est le domaine de définition de f ?
b. Donner l’expression algébrique de f.

Merci d'avance pour vos réponses

[Carpate]

Si tu notes y l'autre côté du rectangle, comment s'exprime le périmètre en fonction de x et y
Dans cette relation, si x = 10, que vaut y ?

[Matse]

Je pense que les largeurs x mesure 10 cm et les largeurs y 8 cm .Mais si x=10 est le périmètre du rectangle je pense que les longueurs mesure 3 et les largeurs 2

[Carpate]

Je pense que ...

Ce n'est pas du raisonnement mathématique !
Tu n'as pas répondu à ma question, je te la repose :
si on note y l'autre côté du rectangle (donc y est la mesure de [CD]), comment s'exprime le périmètre en fonction de x et y ?

[Matse]

Je dirais que y vaut 10 vus que dans un rectangle qui a deux côtés de même longueur (les longueurs et les largeurs sont de même mesure entre elle) .Donc si AB est une longueur est qu'elle mesure 10 cm ,CD sera de même longueur

[Carpate]

Ah zut j'ai voulu dire [BC] et non [CD]
Comment s'exprime le demi-périmètre en fonction de x + y ?
Et si tu remplaces x par 10 dans cette relation, que vaut y ? Est-ce une valeur possible ?

[Matse]

Si le rectangle a pour périmètre 18 donc x=5 et y=4

[Carpate]

Le périmètre p c'est la somme des longueurs des 4 côtés soit 2 (x + y) puisque chaque dimension x ou y intervient 2 fois.
p=2(x+y)
p=18
x+y = 9
Si x = 10 que vaut y ?

[Matse]

On ne peut pas avoir x=10 cm puisque le périmètre est a 18 cm

[Carpate]

Oui !
Autrement dit, si x= 10, y = 9-10 = -1 ce qui n'a pas de sens pour une longueur
Continue ...

[Matse]

Pour la deuxième question j'en es aucune idée

[Carpate]

Le minimum de x = [AB] correspond à un rectangle aplati confondu avec les côtés [AD] et [BC] donc pour x = 0
Continue :
Le maximum de x = [AB] correspond à un rectangle aplati confondu avec les côtés [...] et [...] donc pour x = ...

[Matse]

Le minimum de x est 0 et sont maximum de x=[AB] correspondant [

[Matse]

À 5

[Carpate]

Pourquoi 5 ? un nombre tiré au hasard ?
On sait que [AB}+[BC] =9
Le minimum de [AB} correspond au maximum de [BC}

[Matse]

Donc le maximum est 9

[Carpate]

oui !
Et pour la 4) et la 5) ?

[Matse]

Je n'ai pas compris la question 4

[Matse]

BC=x=9

[Carpate]

C'est n'importe quoi !
on a déjà vu que le demi-périmètre vaut 9 cm et que par définition c'est {AB}+[BC]
Si on note x pour [AB}, que vaut [BC] ?