Bonsoir à tous
1. Décomposer 217 en produit de nombres premiers. Trouver les couples d'entiers naturels (x ; y) tels que
2.a) On appelle diviseur strict d'un entier naturel tout entier naturel autre que le nombre lui-même. Déterminer les diviseurs stricts de 220
b) On appelle nombres amiables deux entiers naturels tels que chacun soit égal à la sommme des entiers naturels diviseurs stricts de l'autre. Vérifier que 220 et 284 sont amiables.
c) On appelle nombre parfait un nombre égal à la somme de ses diviseurs stricts (amiable avec lui-même). Le nombre 28 est-il parfait? Déterminer un entier naturel p tel que
soit parfait.
d) Plus généralement, soit n et p deux entiers naturels,p premier; quelle doit être l'expression de p en fonction de n pour que
soit parfait? Donner la liste des nombres parfaits de cette forme pour n < 10.
Quelqu'un pourrait-il m'aider pour la question 1. , la fin de la question 2.c) ainsi que la question 2.d) sur laquelle j'ai le plus de mal.
Merci !
