ARITHMETIQUE

[harsisi]

Salut à tous, Besoin d'aide

en utilisant l'algorithme d'euclide determiner les entiers naturels a et b sachant qu'on a eu dans la division euclidienne de a par b les quotients suivants; 1,2,1,1,2 et que pgcd(a,b)=5

[harsisi]

pgcd(a,b)=9 plutôt

[Ben314]

Salut,
Je comprend que dalle à ce que ça veut dire : quand on divise a par b, des quotients, on en a un et un seul et je vois franchement ce que ça peut vouloir dire que LES quotients sont égaux à . . .

[mathelot]

ce sont les quotients (en chiffre) à chaque étape de l'algorithme de division euclidienne

[harsisi]

Salut,
Je comprend que dalle à ce que ça veut dire : quand on divise a par b, des quotients, on en a un et un seul et je vois franchement ce que ça peut vouloir dire que LES quotients sont égaux à . . .

Ben314 désolé pour le manque de précision! je voulais dire les quotients à chaque étape de la division euclidienne lorsqu'on fait l'algorithme d'Euclide

[Ben314]

ce sont les quotients (en chiffre) à chaque étape de l'algorithme de division euclidienne

Si c'est effectivement les quotient qu'on obtient à chaque itération lorsque l'on fait la division en base 10, je trouve ça bizarre comme formulation : ça aurait été plus simple de simplement dire que le quotient s'écrit 12112... en base 10.

[harsisi]

ok! tu as la solution stp?

[Ben314]

Si ces fameux 1,2,1,1,2 c'est les quotients successifs dans l'algo. d'Euclide et que ce dernier s’arrête après le dernier 2 en donnant un pgcd=5, ben c'est complètement culcul comme exercice : il suffit de savoir ce que c'est que ce fameux "algorithme d'Euclide", de l'écrire en "remontant" les étapes.

Bref, ça consiste à écrire quoi cet algo. d'Euclide ?

[chan79]

salut
unefaçon:
Ecris les égalités correspondant aux 5 divisions euclidiennes
tu peux appeler les restes , , ...
tu dois trouver a=90

[harsisi]

l'algo d'Euclide permet de retrouver ce pgcd=9 en fait ce pgcd est le dernier reste non nul des divisions succesives

[harsisi]

salut
unefaçon:
Ecris les égalités correspondant aux 5 divisions euclidiennes
tu peux appeler les restes , , ...
tu dois trouver a=90

Quand jecris les divisions succesives et j'essaie de remonter j'arrive à la fin à 13a-18b=9 c'est bien sa?

[chan79]

a=1b+
b=2+
=1+
=1+
=2+0

Si on prend l'énoncé initial, =5