[TS spé maths] arithmétique et suites..

par **JALeX** » 20 Sep 2006, 18:56

Bonsoir,
voila un problème qui me pose bien des problèmes ( :happy2: )

Voila l'énoncé :

La suite (Un) est définie pour tout entier n par:
Un= 3^(2n) -2^(n)

Démontrer que pour tout n, Un est divisible par 7.

Merci

par **zebdebda** » 20 Sep 2006, 19:03

écris la congruence modulo 7

par **JALeX** » 20 Sep 2006, 19:17

Hum, c'est quoi la congruence, j'ai pas encore vu ça..

par **zebdebda** » 20 Sep 2006, 19:33

oups... :hum:

par **JALeX** » 20 Sep 2006, 19:37

Alors, aurait tu une autre solution?

par **Petrucci** » 20 Sep 2006, 19:38

En utilisant le raisonnement par récurrence.
J ai pas trop le temps de détaillé mais si tu l as vu c est efficace lorsqu on doit prouver une propriété pour tout n appartenant à N.

par **JALeX** » 20 Sep 2006, 19:45

Oui, on m'a dit qu'il fallait utiliser cette méthode, mais on l'a jamais vu..

par **JALeX** » 20 Sep 2006, 20:07

Enfait il faudrait une autre méthode quoi..
Si quelqu'un peut m'aider ;)

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