Arithmétique - PGCD

[gugus]

Comment démontrer que pgcd (a^m,b^m) = (pgcd(a,b))^m sachant que

si pgcd (a,b) = d , on a a = d x a' b = d x b' et pgcd (a' , b') = 1

• on a pgcd (ka,kb) = k x pgcd(a,b)

Merci de votre aide

[Huppasacee]

si pgcd (a,b) = d , on a a = d x a' b = d x b' et pgcd (a' , b') = 1

comment montrer que d^n divise a^n et b^n?

et que a'^n et b'^n sont premiers entre eux ?