Arithmétique dans Z

par **medkoobi** » 21 Juin 2021, 10:15

Salut,
L'ensemble Z/2Z égale l'ensemble Z, N'est-ce pas ??
Merci de m'expliquer !

par **vam** » 21 Juin 2021, 11:01

Bonjour
pourquoi diable 2 notations différentes existeraient pour dire la même chose ? ...
https://fr.wikipedia.org/wiki/Anneau_%E2%84%A4/n%E2%84%A4
https://forum.prepas.org/viewtopic.php?t=15677

par **azf** » 21 Juin 2021, 11:38

Bonjour

medkoobi a écrit:
L'ensemble Z/2Z égale l'ensemble Z, N'est-ce pas ??

bah non

Z /2Z est l'ensemble quotient de Z par son sous groupe distingué 2Z

Mais vous posez votre question en rubrique lycée ... je ne sais pas si la notion de sous-groupe normal est apprise au lycée

par **catamat** » 21 Juin 2021, 13:20

Bonjour

Z/2Z ={

} donc il ne comporte que deux éléments

est l'ensemble des entiers congru à 0 modulo 2 (les entiers pairs donc)

est l'ensemble des entiers congru à 1 modulo 2 (les entiers impairs)

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