Arithmétique dans Z

[Quanto]

On est demnader a determiner les premiers (P) positifs tels que :
P/[(3^P)+2) . (les P qui divisent (3^P)+2 en dautres termes . )

jusqu’à maintenant je sais que 3^P +2 est impair ce qui donne P>2 .
j’ai essayé de donner une forme générale des 3^n + 2 mais ca n’aboutit a rien .
je ne crois pas que le crible d’erathosténe puisse m’aider pour un encadrement plus précis de ces P.
Bref j’ai besoin d’aide par où commencer.

[aviateur]

Bonjour
Ton énoncé n'est pas clair. Si la formulation correcte c'est de déterminer les nombre premiers
p qui divisent 3^p+2 alors la réponse c'est que le seul qui répond à la question c'est p=5.

[aymanemaysae]

Bonjour;


Soit l'ensemble des nombres premiers .
Soit .
Le petit théorème de Fermat donne : ; donc : ;
donc : ;
donc si divise ; alors divise ; donc : .