Arithmethiques

[zerow2001]

Bonjour !

Quelle est le reste de la division euclidienne de par

Merci beacoup je veux la methode svp !!!

[Lostounet]

Bonjour !

Quelle est le reste de la division euclidienne de par

Merci beacoup je veux la methode svp !!!

Comme 1234=176*7+2 alors
1234 = 2 (mod 7)

On vérifie aussi que:
4321 = 2 (mod 7)

Donc
1234^(4321) +4321^(1234)
= 2^(4321)+2^(1234) mod 7

= 2*2^(4320) + 2*2^(1233)

Puis il faut remarquer que 2^3=1 mod 7
Donc (2^3)^(1440)= 1 mod 7
Donc 2^4320= 1 mod 7

Je te laisse faire pareil pour 2^1233