Argument qui donne +infini

[Minineutron]

Bonjour,

je ne comprends pas pourquoi arg [(1-x²)+3ix] = pi?

qd x->+ inifini.

[al360ex]

Bonjour,

Le "i" dans ton expression représente quoi ? Les nombres complexes ?
Si c'est seulement une erreur de frappe, la réponse ne donne pas pi, mais l'infini négatif.

[Ben314]

A mon avis, c'est des complexes.

Le plus simple, c'est d'utiliser le fait que, lorsque l'on multiplie (ou divise) un complexe par un réel strictement positif, ça ne change pas l'argument du complexe en question.

Ici, en divisant par le réel strictement positif x², tu as :
arg [(1-x²)+3ix] = arg[(1-x²)/x²+(3/x)i]

et quand x->+oo, vers quoi tend [(1-x²)/x²+(3/x)i] ?