Approximation affine d'une fonction (cours sur les dérivées)

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alberto
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Approximation affine d'une fonction (cours sur les dérivées)

par alberto » 17 Juin 2020, 18:12

Bonjour
J'ai 50 ans,niveau scolaire pas très élevé et j'ai repris mes études récemment; je suis les cours du cned( pour réveiller mes derniers neurones) ::d , la préparation au daeu plutôt scientifique et je bute sur un problème:
Comment calculer une approximation de 1.98/1.02 en utilisant une approximation affine de la forme y=mx+p; il est indiqué qu'on peut utiliser une fonction f(x)= 2-x/1+x; j'ai plutôt bien compris le cours mais je bute sur cet exercice; pourriez vous me filer un coup de main ? Peut être simplement me mettre sur la piste (car c'est un exo du devoir,ça n'a pas grande importance mais autant ne pas tricher hein :hehe: ) merci d'avance pour votre aide!



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Ben314
Le Ben
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Re: Approximation affine d'une fonction (cours sur les dériv

par Ben314 » 17 Juin 2020, 18:29

Salut,
Localement, on peut approximer une courbe par sa tangente donc pour un réel donné et une valeur de suffisamment petite, on a f (qu'on peut, si on veut, écrire sous la forme où l'on retrouve la définition du nombre dérivée d'une fonction en un point.)
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius

alberto
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Re: Approximation affine d'une fonction (cours sur les dériv

par alberto » 17 Juin 2020, 18:38

Merci pour cette réponse; oui oui je connais bien cette formule maintenant, mais je n'arrive pas à "l'adapter" àcette fonction,je crois que c'est la fraction qui me pose problème...

Black Jack

Re: Approximation affine d'une fonction (cours sur les dériv

par Black Jack » 17 Juin 2020, 19:14

Salut,

f(x) = (2-x)/(1+x)

f'(x) = ...

Tu calcules f(0) = ... et f'(0) = ...

f(a+h) f(a) + f'(a)*h
et donc avec a = 0 et h=0,02 : f(a+h) = f(0,02) = 1,98/1,02

L'approximation affine de 1,98/1,02 sera : f(0) + f'(0)*0,02 = ...

8-)

alberto
Messages: 3
Enregistré le: 17 Juin 2020, 17:59

Re: Approximation affine d'une fonction (cours sur les dériv

par alberto » 17 Juin 2020, 19:22

Ok merci beaucoup pour votre aide :)

 

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