Approximation affine de la tangente [Dérivées]

[Minineutron]

Bonjour, j'ai une question sur un exercice qui porte encore sur les dérivations, j'essaye d'en faire un maximum pour le DS mais vu que je n'ai pas de correction, je bloque sur plusieurs exercices.
Le voici:

1) Soit une fonction définie sur R par f(x))= xcube+2x+1.
a) Déterminer l'approximation affine de f(-1+h) pour h voisin de 0. (Là, il suffit d'utiliser la formule).
b) Démontrer que si h non nul est tel que |h|<1, alors |hcube|c) En déduire que , si h est non nul et |h|<1, alors |f(-1+h)-(5h-2)|<4h².
d) Que peut-on dire lorsque l'on remplace f(-1+h) par son approximation affine locale?

2) Soit P(x) un polynôme de degré n (n entier, n >= 2), défini sur R par P(x)= k=n Sigma k=0 akxk. - dsl si c pa clair, je n'ai pa le latex -
Déterminer la meilleur epaproximation affine de P(x) au voisinage de 0.


Si vous pourriez m'aider à faire cet exo svp! il me paraît assez dur..

[rene38]

P(x)= k=n Sigma k=0 akxk. - dsl si c pa clair, je n'ai pa le latex -

Mais si : écris

[TEX ]\Large\sum_{k=0}^na_kx^k[/TEX ]

sans les espaces après TEX et tu obtiens

[Minineutron]

Ok, pourriez-vous m'aider?

Please :(