Approximation affine, méthode d'euler

[coco]

Bonjour, j'ai déjà posté mon énoncé mais je n'es toujours pas su faire mon exercice, aider moi s'il vous plaît.

Voici l'énoncé:

Lors de la fabrication artisanale de balles de ping-pong, le rayon imposé de 20 mm est respecté à plus ou moins 0.05mm. On veut déterminer la répercussion de cette imprécision sur le volume de la balle.

a) Déterminer le volume de la balle dans les conditions parfaites de fabrication.
b) Démontrer que (20+h)^3 est environ=10^3+3*20²*h.
c) En déduire la variation de volume entraînée par un défaut de fabrication de 0.05 mm sur le rayon.


Merci beaucoup de m'aider, je n'y arrive vraiment pas.

Bonne soirée coco.

[LN1]

Bonjour

Quelques pistes
a) volume de la sphère

b) Cours sur l'approximation affine (comme ça tu n'auras même pas à ouvrir ton cours)

à appliquer pour a = 20 et

c) Volume de la sphère pour un rayon de 20 + h, application de la formule trouvée en b) puis remplacement de h par 0,05

Bon courage et n'hésite pas à poser des questions en fournissant tes résultats intermédiaires

[anaël]

Pour la premiere question pas de problème, je trouve V= 33.51 cm^3


Par contre pour la suite je n'y arrive pas malgrès les explications, peux-tu encore m'aider LN1 ?

merci d'avance

[coco]

Pour la premiere question, pas de problème, je trouve V=33.51cm^3

Par contre je n'arrive pas à faire la suite, peux tu encore m'aider LN1

Merci beaucoup d'avance.

[LN1]

pour a) bon

pour b) tu reconnais quand même la formule que j'ai donnée ?

a = 20 , donc f '(x) = .... (utilise les formule de dérivation)
f(a + h) = ..... (il te suffit de remplacer, dans f, x par 20 + h)
f(a) = .... (il suffit de remplacer, dans f, x par 20)
f '(a) = ... (il suffit de remplacer, dans f ', x par 20)

et tu remplaces alors dans la formule (et tu corriges ton énoncé)


Pour c) quel est le volume d'une boule de rayon 20 + h ? ........

à toi de compléter les pointillés

[coco]

Salut LN1 peux tu me dire combien tu trouves pour la question c)?
Parce que moi je trouve un nombre gigantesque pour un volume!

Merci d'avance

[LN1]

augmentation de volume en mmcube


soit environ 0,251 cm cube

cela ne me parait pas énorme

Si ce n'est pas ce que tu trouves, présente tes calculs (les miens peuvent être faux, nul n'est à l'abri d'une erreur de calcul)