Applications

[Younesbenamara]

Boonjour, j'arrive pas à résoudre cet exercice du cours des applications.

Soit f une application de E vers F
Montrez que:
Si f est injective alors Quelque soit A appartient à P(E) l'image réciproque f-¹ de f(A) = A

Si f est surjective alors Quelque soit B appartient à P(B) l'image de l'image réciproque de B est égale à B , noté [ f(f-¹(B)) = B ]

Si f est bijective alors quelque soit A appartient à P(E) f( A barre) = f(A) barre
Merci

[Sa Majesté]

Tu peux commencer par montrer que est inclus dans A.
Tu peux raisonner par l'absurde en supposant que n'est pas inclus dans A.
Il existe alors au moins un élément qui est dans mais pas dans A.
Appelons en un tel élément .
Que peux-tu dire de ?