Applications du produit scalaire.
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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extasy
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Arnaud-29-31
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par Arnaud-29-31 » 08 Avr 2010, 21:13
Bonsoir,
Il faut aller chercher les bonnes formules de trigo.
Pour le a) , quelle est la formule toute bête qui lie cos(x) et sin(x) ?
b) On peut exprimer cos(2x-y) en fonction de cos(x), sin(x), cos(y) et sin(y) ...
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extasy
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par extasy » 08 Avr 2010, 21:27
Pour le a, j'ai utilisé : cos²(x)+sin²(x)=1 donc sin(x) =
et sin(y) =
.
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extasy
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par extasy » 08 Avr 2010, 21:31
Pour la question b, je ne vois pas comment exprimer cos(2x-y) en fonction de cos(x), sin(x), cos(y) et sin(y)...
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ned aero
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par ned aero » 08 Avr 2010, 21:33
salut
une des formules de duplication (cours)
cos(a - b)= cosa*cosb + sina*sinb
ps: ;)8 = 2;)2 pour le a)
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Arnaud-29-31
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par Arnaud-29-31 » 08 Avr 2010, 21:34
Oui, c'est ça.
Et pour la b) on peut utiliser les formules :
cos(a+b) = cos(a).cos(b) - sin(a).sin(b)
cos(a-b) = cos(a).cos(b) + sin(a).sin(b)
sin(a+b) = sin(a).cos(b) + sin(b).cos(a)
cos(a-b) = sin(a).cos(b) - sin(b).cos(a)
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extasy
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par extasy » 08 Avr 2010, 22:00
Ah oui !
Donc ça donne : cos(2x-y) = cos(2x)cos(y)+sin(2x)sin(y)
Et après le cos(2x) il faut remplacer par quoi ? cos²(x)-sin²(x) ?
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ned aero
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par ned aero » 08 Avr 2010, 22:05
oui c'est ça
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extasy
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par extasy » 08 Avr 2010, 22:22
Donc j'arrive à :
cos(2x-y) = (cos²(x)-sin²(x))cos(y)+(2cos(x)sin(x))sin(y)
Il faut développer ?
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Arnaud-29-31
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par Arnaud-29-31 » 08 Avr 2010, 22:36
Y'a pas grand chose à développer là ...
Tu remplace juste les cos et les sin par leurs valeurs numériques ...
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extasy
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par extasy » 09 Avr 2010, 19:10
Pour cos(2x-y) je trouve :
et pour sin(2x-y) je trouve :
.
Voilà.
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