Applications de la dérivation

[Falbala63]

Bonjour, j'ai un exercice à faire et je bloque totalement !

Alors voici l'énoncé :
Étudier les variations des fonctions f et g sur les intervalles formant leur ensemble de définition, après avoir calculé leur dérivée et étudier leur signe.

a) f(x) = 1/x + 1/(1-x)
b) g(x) = ((x+3)/(x-1))²

Alors pour le petit a), j'ai mis qu'elle était défini sur ]-l'infini ; 0[U]0;1[U]1;+l'infini[
Et que f'(x) = -1/x²+ 1/(1-x)²
=(-1(1-x)²+x²)/(x²*(1-x)²)
= (2x²+2x-1)/(x²*(1-x)²)

Donc j'ai fait delta et j'ai trouvé 12
donc x1 = (-1+racine de 3)/2 et x2 = (-1 -racine de 3)/2

Mais est ce que c'est juste ?

Et pour le petit b), j'arrive même pas à dériver ! Quelqu'un peut m'aider ?

[chan79]

Alors pour le petit a), j'ai mis qu'elle était défini sur ]-l'infini ; 0[U]0;1[U]1;+l'infini[
Et que f'(x) = -1/x²+ 1/(1-x)²
=(-1(1-x)²+x²)/(x²*(1-x)²)
= (2x²+2x-1)/(x²*(1-x)²)

salut
les x² doivent disparaître au numérateur

[low geek]

Bonjour,
Chan a raison, les x² se supriment, tu as du développer (1-x)² avec "étourderie" ^_^

pour la 2éme fonction:
pour dériver tu dois faire en plusieurs étapes si ça te parait trop compliquer d'un coup:
tu a affaire a une fonction du type u(x)² avec u(x)= (x+3)/x-1) a dérivé,
la dérivé de ces fonctions sont donnés par: 2*u(x)*u'(x)
donc tu dériver u(x) et tu le multiplie a 2*u(x), tu met au même dénominateur comme dans la question 1 et tu fais le signe ;)

[Falbala63]

Ah oui effectivement, j'ai fait une faute d'étourderie :marteau:

Ah ça y est ! J'ai trouvé g'(x) = (-6*(x+3))/(x-1)^3
C'est juste ? :hein:

[low geek]

perso j'ai pas 6 mais 8 en facteur. Peut être une petite faute.
Si tu retrouve vraiment pas la faute écris tes calculs ici :)