Application lineaire

[josias]

Bonsoir!!
C'est un peu urgent!!
Soit f(u)=(4x+2y;-x+y)
On donne D1={une tel que f(u)=3u
Montrer que D1 est une droite vectorielles dont on donnera une base !
J'ai fait l'expression analytique avec f(3u)=(x';y')
Es vrai?

[Elias]

Salut, c'est absolument incompréhensible posé tel quel.
De plus, c'est dans la mauvaise section.


Je pense que ton "u" c'est un (x,y).

Donc ton ensemble D1, c'est l'ensemble des couples (x y) de R^2 tels que f ( (x,y)) = 3(x,y) =(3x,3y).

Si tu résous le système:
4x+2y=3x
-x+y=3y

tu vas trouver qu'il est équivalent à x+2y=0, soit y = (-1/2)x

D1 est donc égal à { (x, (-1/2)x), x réel } = { x(1; -1/2), x réel } = Vect { (1;-1/2)}

Par exemple, (1;-1/2) en est une base (mais c'est loin d'être la seule....)

[josias]

Merci