Application linéaire et base

[Françoisdesantilles]

Bonjour à tous , et surtout aux modérateurs, hum mon message ne respecte pas trop les règles mais si vous pouviez fermé les yeux juste cette fois svp .

Je le renverrai de manière plus conforme au règles bientôt.

En fait j'ai essayé de faire cet exercice mais j'aurai voulu avoir le corrigé si possible svp
C'est de l'algèbre linéaire, l'application est un bijection de R dans R je pense.

https://ibb.co/5YzT5Pm

[Françoisdesantilles]

Voici mes réponses : https://ibb.co/sRVzHT9

[catamat]

Bonjour

(Juste une remarque: pourquoi poser une question et ne pas lire les réponses ou bien si elles ont été lues ne pas laisser un commentaire ? Je fais allusion à la question sur l'interpolation par le polynôme de Lagrange posée il y a quelques jours)

Concernant ce problème :
Pour la 1)a) il suffit de vérifier la stabilité par + et .
au b) elle est génératrice par définition,
pour le reste, il faut finir le système et justifier que tous les coefficients sont nuls.
Pour la 2) exprimer cos(2x) puis cos(3x) en fonction de des éléments de la base B.

[Françoisdesantilles]

Bonjour

(Juste une remarque: pourquoi poser une question et ne pas lire les réponses ou bien si elles ont été lues ne pas laisser un commentaire ? Je fais allusion à la question sur l'interpolation par le polynôme de Lagrange posée il y a quelques jours)

Concernant ce problème :
Pour la 1)a) il suffit de vérifier la stabilité par + et .
au b) elle est génératrice par définition,
pour le reste, il faut finir le système et justifier que tous les coefficients sont nuls.
Pour la 2) exprimer cos(2x) puis cos(3x) en fonction de des éléments de la base B.

Merci beaucoup pour votre aide, c'est pas facile de trouver de l'aide dans les études supérieurs
Veuillez m'excuser, ces derniers temps j'étais débordé, je n'avais pas vu votre réponse