Application des nombres Complexes

[MissPomme83]

Bonjour à tous et à toutes,
J'ai un exercice mais il y a quelques questions qui bloquent
Pouvez vous m'aider ?
Voici l'énoncé:
http://www.maths-express.net/bac-s/2000/PondicheryS2000.pdf

voici mes réponses:
1) module z1 = (racine(3)-1)/2 * Racine(2)
ayanr comment argument -Pi/4 modulo 2Pi

2) module de z2 est égal au de z1
Argument PI/4
mais pour la deuxième partie de la question je ne sais pas comment y répondre

3) a)On écrit l'écriture complexe de l'homothétie
et on doit trouver l'affixe de z3

b) Z1-Zb=Z3-Zb= Racine (2)

et pour la 5 je ne sais pas
pouvez vous m'aidez svp ?

[Finrod]

Pour la 5° comme condition ça te donne |z-i|=1.

Il n'y a pas de condition sur l'argument. c'est dimage, ils auraient pu demander le calcul suivant :

On note a l'argument de z, on a (je te laisse chercher pourquoi)

Donc tu n'a que |z-i|=1 comme condition, ça donne un cercle, je te laisse déterminer le centre et le rayon.

[MissPomme83]

D'accord mais sinon les autres questions sont Justes ?

[Finrod]

1) ok
2) ok

l'équation y=x s'écrit en fonction du module et de l'argument comme : arg=pi/4. Mais ici tu n'a qu'a vérifer que l'abscisse et l'ordonnée sont égales soit la partie réelle et la partie imaginaire.

3) ok