Application de la dérivées 1ere S

[lolodu68]

Bonjour à tous.
J'ai un probléme concernant un exercice de maths.

L'intitulé est le suivant : Deux avions A et B volent à la même altitude. L'avion A est repéré à la verticale d'un batiment A0, faisant route au Nord à la vitesse de 800 km/h.
Au meme instant, l'avion B est repéré en B0 à 300km au Nord de A0 et suivant une route sud 60° Ouest à une vitesse de 600km/h.
On se propose de calculer le laps de temps qui s'écoulera, à compter du repérage, jusqu'au moment où la distance AB séparant les deux appareils sera minimale.
On choisi 100km comme unité de distance et l'heure comme unité de temps.

1) Construire C sur la droite (B0B) tel que le triangle AB0C soit rectangle en C, puuis exprimer CA² et CB² en fonction de t

b) en déduire AB² en fonction de t

2) g est la fonction définie sur [0 ; +linf[ par g(t)=148t²-66t+9

etudier les variations de g

3) En déduire que la distance AB, autrement dit AB², est minimale au bout de 13min 23s environ et vaut environ 128.14km


Pour construire C, il n'y a aucun probléme mais c'est apres que je bloque.

Merci d'avance
Laura