Application de derivée

[min315]

Coucou, tout le monde voilà un exercice et je bloque dessus depuis 1h

1. Soit f une fontion numérique définie sur l'intervalle [1;20] par f(x)= x/4+1+4/x.

a. On note f' la dérivée de f. Vérifier que :
f'(x)= (x-4)(x+4)/4x²
b. En déduire le tableau de variation de f sur [1;20].

2. Le cout de production, exprimé en million d'euros, pour fabriquer q millier de tonnes d'un produit est donné par:
C(q)=4+q+q²/4
avec q appatenant à [1;20].

a. On appelle U(q) le cout moyen de production d'un millier de tonnes de produits, lorsque la production est de q milliers de tonnes. Exprimer U(q) en fonction de q.

b. Déterminer la valeur de q pour laquelle le cout moyen d'un millier de tonnes de produit est minimal.

Pouvez vous m'aider ?

[maths0]

Oui où en es-tu ?
f(x)=x/4+14/x ou f(x)=x/4+4/x ?

[min315]

Oui où en es-tu ?
f(x)=x/4+14/x ou f(x)=x/4+4/x ?

Enfaite j'arrive pas a démontrer les calculs et f(x) = x/4+1+4/x . Dsl je me suis trompé.

[maths0]

Enfaite j'arrive pas a démontrer les calculs et f(x) = x/4+1+4/x . Dsl je me suis trompé.

Lesquels calculs ?

[LePetitNicolas]

Bjr,
Cela peut-il t'aider ?
Si f(x)=x/4 +1+ 4/x alors
dérivée de x/4 =1/4
dérivée de 1 =0
dérivée de 4/x =-4/x^2
f'(x)=1/4-4/x^2
Si tu réduis tout au même denominateur,
f'(x)= (x^2-16)/4x^2=(x-4)(x+4)/4x^2.
Le dénominateur est tjs positif ou nul , occupe toi uniquement du numérateur.