Application de la dérivation et fonction polynôme

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clemzyrtek
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application de la dérivation et fonction polynôme

par clemzyrtek » 04 Avr 2007, 17:36

j'ai un probleme apres etre arrivée au petit b

1) soit la fonction polynôme de la variable réelle x définie sur R par,
P(x)= x^3-3x^2+3x-3
a) démontrer que P est croissante sur R (ceci ne m'a pa poser probleme )
en revanche:

b) en déduire que pour tt x E ]2;2,2[ on a:
P(x) < -0,2.

merci de votre aide! :help:



rene38
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par rene38 » 04 Avr 2007, 17:45

Bonjour

Que vaut P(2,2) ?
et comme P est croissante, ...

clemzyrtek
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par clemzyrtek » 04 Avr 2007, 17:51

P(2.2)= -0.272 et si j'ai bien compri puisque P est croissante alor on en deduit obligatoirement que P(2) est aussi inférieur a -0.2 et donc que poru tt x E ]2; 2.2[ P(x) est inférieur a -0.2 ..

clemzyrtek
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par clemzyrtek » 04 Avr 2007, 18:12

ensuite a la question 2 on donne une fonction:

f(x)=x^3-3x^2+3x-3/(x-2)^2


idem on en deduit alors que pour tt x E ]2;2.2[ :

f(x) < -0,2/(x-2)^2

puis a la b) il demande:
en deduire un nombre a supérieur a 0 tel que pour tt x E ]2;2+a[ , on ait f(x) inférieur a -5

et soit M un réel strictement positif :Existe t-il un nombre b positif tel que pour tt x E]2;2+b[ on ait f(x) inférieur à -M? conclure...

merci pour l'aide!

clemzyrtek
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par clemzyrtek » 04 Avr 2007, 20:03

je n'y suis tj pa arrivé merci de m'aider :we:

 

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