La solution ce serait pas plutôt et , au lieu de ou ?
Delta c'est le déterminant ?
bien sur Delta c'est le determinant du systeme Cramer.Delta c'est le déterminant
Nightmare : Ce n'est pas vraiment un exercice de niveau 1ére S ...
Donc on ferait comme j'ai proposé dans mon premier post, c'est-à-dire chercher les solutions de x et y en fonction de X et Y. Si on arrive à exprimer x et y, alors on peut dire que c'est une bijection.
Posté par Sdec25
Au lycée (en France) on ne voit pas la notion de bijection, ni les déterminants.
Sdec25 a écrit:Au lycée (en France) on ne voit pas la notion de bijection, ni les déterminants.
Donc on ferait comme j'ai proposé dans mon premier post, c'est-à-dire chercher les solutions de x et y en fonction de X et Y. Si on arrive à exprimer x et y, alors on peut dire que c'est une bijection.
Avec les déterminant je ne vois pas d'autre méthode.
nada-top a écrit:ah désolée j'ai oublié de signaler , je suis du maroc , donc je crois que nous n'avons pas le meme programme... tu as donc une autre reponse nightmarre meme si Bac+1 ???..je crois pas que c'est la meme methode qu'on utilise en Bac +1 :doh:
Hmmmm ... Enfin, en tout cas, j'étais au lycée Beaucamps Ligny (Nord de la France) et avec mes profs de 1S et de TS, je l'ai vu vaguement en première S et en cours particulier (c'est-à-dire hors programme) en Terminale S.
Mais je ne sais vraiment pas comment l'utiliser moi. En espérant qu'il y aura un bon cours l'année prochaine en L1.
nada-top a écrit:mais là tu es tout simplement entrain de déterminer la la bijection réciproque et c'est l'étape qui vient aprés la démmonstration de la bijection ...et pour prouver la bijection il faut prouver ça : ... n'oublie pas que m est un paramètre réel donc il faut d'abord trouver ses valeurs qui vérifient la notion de bijection et aprés on peut déterminer la bijection réciproque tel que ...sinon j'ai pas compris ce que tu voulais dire
Si on arrive à trouver l'application réciproque c'est que l'application est bijective non ?
J'ai montré l'existence et l'unicité en même temps.
Si pour tout (X,Y) on peut exprimer (x,y) en fonction de (X,Y) alors il existe un seul (x,y) tel que Psi(x,y) = (X,Y)
C'est la même chose que montrer que la matrice de l'AL est inversible, c'est-à-dire que le Det est non nul.
Inverser une matrice équivaut à résoudre le système d'équations correspondant, faisable uniquement si le det est non nul.
Si on arrive à trouver l'application réciproque
Si pour tout (X,Y) on peut exprimer (x,y) en fonction de (X,Y) alors il existe un seul (x,y) tel que Psi(x,y) = (X,Y)
Donc si on arrive à exprimer (x,y) en fonction de (X,Y) l'application est bijective
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