"en apesanteur" DM pour lundi

[oddlook]

Bonsoir! Alors voilà, j'ai un devoir maison à rendre pour lundi et je bloque complètement sur cet exercice. Si l'un d'entre vous peut m'aider ce serait vraiment cool!
Voici le problème :

Un objet de masse m se situe entre la Terre et la Lune à une distance de x km de la Terre.
On sait que la distance Terre-Lune est de 384 000.

1. Exprimer en fonction de x et de m les intensités des forces vecteur Ft et Fl exercées par la Terre et la Lune sur l'objet.

2. Déterminer la valeur de x et de m pour que l'objet soit en équilibre entre la Terre et la Lune, c'est-à-dire pour que les intensités des forces (vecteur) Ft et Fl soient égales

Données : L'intensité de la force de gravitation s'exerçant entre deux objets de masse m1 et m2 est :
F = G x m1 x m2 / d² où G est la constante de gravitation universelle valant 6,674 2 x 10 puissance -17

Masse de la Terre : mT = 5,973 6 x 10 puissance 24 kg.
Masse de la Lune : mL = 7,349 x 10 puissance 22 kg.

Merci d'avance! :lol3:

[busard_des_roseaux]

bonjour,

il semble me rappeler que la force d'attraction "universelle"


donc des ressemblances avec l'électrostatique.

note
D=distance Terre-Lune
x= distance Terre-objet
m=masse de l'objet
T= masse de la Terre
L=masse de la Lune




après , quand l'objet est en équilibre, les normes des vecteurs s'égalisent
et ça donne une équation du second degré en .

par contre, pour déterminer , je ne vois pas.