Angles vectoriels dans le plan complexe

par **Pantoled** » 20 Déc 2009, 17:10

Bonjour à tous, je vais faire simple et vite :we:
J'ai un DM à faire pendant les vacances et il y a un exercice où je bloque.
Je vous donne l'énoncé:

Soit

,

et

tels que leurs affixes soient différents de 0, 1 et -1.
1)Montrez que (MP,MQ) = a*iy * (z+1)

Je ne vous met pas l'autre question, c'est surtout sur elle que je planche.
Déjà; comment un angle peut s'écrire d'une telle manière? :marteau:
J'ai du mal à concevoir ça, alors bon: j'ai essayé de différentes manières d'arriver à ce résultat, sans succès.
Donc si vous pouviez au moins me donner un indice, ou me dire dans quelle voie chercher, je vous en serait vraiment reconnaissant =)

par **Ben314** » 20 Déc 2009, 18:13

Salut,
L'énoncé me semble trés... vague : qui est 'y' ? qui est 'a' ? dans la formule que tu doit démontrer.
De plus, il me semble que, bien que l'on travaille dans C, la mesure d'un angle est... un réel d'où mon incompréhension face au 'i' et au 'z' (a moins que la notation (MP,MQ) ne soit pas une mesure d'angle...)

Si il s'agit bien de mesure d'angles du plan, cela correspond à la notion d'argument dans C.

par **Pantoled** » 20 Déc 2009, 18:26

C'est effectivement un argument, et pour répondre à ta question...
Je ne comprend pas moi-même :/
En effet, c'est quoi ce "a"? Le "y", c'est certainement celui que l'on retrouve dans "Z= x + yi"...
Mais sinon... Je planche dessus depuis plusieurs jours, c'est assez énervant :briques:

par **Ben314** » 20 Déc 2009, 18:50

Si A,B,C,D sont des points d'affixe a,b,c,d, tu devrais savoir quels sont les affixes des vecteurs

et

ainsi que la mesure de l'angle

...
mais je ne vois quasi aucun rapport entre le résultat que je trouve et ta formule a moins que 'a*iy*' soit le nouveau code secret pour désigner l'argument.... :doh:

par **Pantoled** » 20 Déc 2009, 18:53

Ben314 a écrit:Si A,B,C,D sont des points d'affixe a,b,c,d, tu devrais savoir quels sont les affixes des vecteurs et ainsi que la mesure de l'angle ...
mais je ne vois quasi aucun rapport entre le résultat que je trouve et ta formule a moins que 'a*iy*' soit le nouveau code secret pour désigner l'argument.... :doh:

je n'ai pas de points ABCD^^
J'ai juste

Quant au code secret... Mmmmh, c'est à méditer

par **Ben314** » 20 Déc 2009, 19:25

Pantoled a écrit:J'ai juste

Ce qui me parrait être pile poil ce qu'il faut pour évaluer

...

par **Pantoled** » 20 Déc 2009, 19:28

Ben314 a écrit:Ce qui me parrait être pile poil ce qu'il faut pour évaluer ...

Ben oui mais justement, c'est là que ça pèche:
l'affixe z est inconnue, et je n'arrive en aucune façon à l'écriture demandée.

par **Ben314** » 20 Déc 2009, 19:33

Pantoled a écrit:Je n'arrive en aucune façon à l'écriture demandée.

Si ça peut te rassurer, moi non plus, je n'arrive pas à l'écriture demandée...
Sauf que je t'avais dit dés le début que l'on ne risquait pas d'y arriver : il n'y a pas de 'a' dans l'énoncé et la mesure d'un angle n'est pas un complexe mais un réel.
Tu prend donc ce que tu as trouvé comme mesure de l'angle et tu passe aux autres questions en considérant que... c'est une faute de frappe dans l'énoncé.
Quand au fait que l'affixe de z est inconnue, cela signifie qu'il y a de forte chance que, dans la mesure de l'angle, il y ait encore un 'z' qui traine (et c'est effectivement le cas)

par **Pantoled** » 20 Déc 2009, 20:30

Ben314 a écrit:Si ça peut te rassurer, moi non plus, je n'arrive pas à l'écriture demandée...
Sauf que je t'avais dit dés le début que l'on ne risquait pas d'y arriver : il n'y a pas de 'a' dans l'énoncé et la mesure d'un angle n'est pas un complexe mais un réel.
Tu prend donc ce que tu as trouvé comme mesure de l'angle et tu passe aux autres questions en considérant que... c'est une faute de frappe dans l'énoncé.
Quand au fait que l'affixe de z est inconnue, cela signifie qu'il y a de forte chance que, dans la mesure de l'angle, il y ait encore un 'z' qui traine (et c'est effectivement le cas)

D'accord, je vais faire ça ^^
Merci pour ton aide =)

par **Pantoled** » 21 Déc 2009, 19:37

Je fais un double post pour que Ben314 soit notifié:
En fait avec un ami on y a réfléchi, et après quelques heures à plancher dessus, on a enfin trouvé: c'est juste que ma prof de maths l'a écrit à la main, et très mal.
En fait, il y a écrit

, mais on lit aiy*(z+1).
Voilà, une grosse prise de tête pour pas grand chose au final ^^

par **Ben314** » 21 Déc 2009, 19:44

Ben314 a écrit:... a moins que 'a*iy*' soit le nouveau code secret pour désigner l'argument.... :doh:

Qui c'est y qu'avais raison !!!!

par **Pantoled** » 21 Déc 2009, 20:55

Ben314 a écrit:Qui c'est y qu'avais raison !!!!

Haha, j'avoue, t'étais dans le vrai depuis le début =)
Bon ba grâce à ton aide, je pense qu'on peut dire que ce problème est résolu ^^

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