Angles et trigonométrie: Formules.

[Ninou971]

Bonjour à tous, je rencontre quelque difficultés avec mon exercice de math!
J'ai besoin de votre aide!
Voici l'énoncé:

1°) Simplifier -(/10) ; -(2/5) ; /2-/10 .

2°) Calculer (sans l'aide de la calculatrice) :
A = cos/10 + cos2/5 + cos3/5 + cos9/10
B = cos/10 + sin2/5 + cos3/5 + sin9/10 + cos11/10 + sin7/5 + cos8/5 + sin19/10
C = sin2/5 + sin 4/5 + sin6/5 + sin 8/5

(Il n'est pas nécessaire de connaitre les lignes trigonométrique de /10, ni de /5 pour faire ces calculs).


Voici les résultats que j'ai trouvé:

1°) -(/10) =9/10
-(2/5) = 3/5
/2-/10 = 4/10 soit 2/5

2°) A = 0. (Je peux vous refaire le calcule si vous en avez besoin, mais comme il est assez long, je met directement le résultat)
B = ??
C = ??

Je bloque sur le 2°) B et C, J'ai besoin d'aide s'il vous plaît..

Merci d'avance! :we:

[Ninou971]

J'ai vraiment Besoin d'aide svp.. :)

[Ninou971]

HELP S'il vous plaît !! :triste:

[oscar]

Bonjour1) 1° = p- pi/10= 9pi/10:pi-2pi/5= 3/10= et pi/2 -pi/10= 9pi/20

2)a) cos pi/10 = - cos 9pi/10 et cos 2pi/5 = - cos 3pi/5 =>
car pi/10 +9pi/10 = pi et 2pi/5+3pi/5 = pi

b)Voir a sin2pi/5 =- sin 8pi/5 et sin 4pi/5 = - sin6pi/5=>
Somme des angles =10 pi/5= 2pi

[Ninou971]

Je n'ai rien compris.. :triste:

[oscar]

Formules a et pi-a: sin =, cos oppose0.

a et pi+a sin et cos opp.

a et pi/2 - a sin de l'un = cos de l' autre

2pi-a et a : sin et cos opposés

2pi+a et a: sin oppo et cos =.

a et -a: cos = et sin opp

[oscar]

Figure

http://img177.imageshack.us/i/anglesassocies2.jpg/

[Ninou971]

Désolée, mais je ne comprend vraiment pas.. :(

[oscar]

Re par exemple sin2pi/5 = sin 3pi/5 car 2pi/5+3pi/5=pi
Ce sont des angles supplémentaires
sin 3pi/5 = sin (pi-2pi/5)= sin ( 5pi/5-2 pi/5)= sin 3pi/5

Mais cos 3pi/5 = cos (5pi/5- 2pi/5)=cos( pi-2pi/5)= -cos 2pi/5 *

les angles supplémentaires ont donc m^sin mais des cos opposés


Autres formules sin (pi+a) = -sina et cos (pi+a) = -cos a regarde la figure
NB
Quand on a des carrés c' est toujours +