Angles associés équation

[moskito]

bonjour j'ai un petit problème en maths pourriez-vous m'aidez à le résoudre? svp
Ces problèmes portent sur le chapitre du cercle trigonométrique.

Le problème est le suivant:

Démontrer que:
a) sin(pie/8) - sin(3pie/8) + sin(5pie/8) - sin(7pie/8) = 0

b) cos²(pie/8) + cos²(3pie/8) + cos²(5pie/8) + cos²(7pie/8) = 2

c) cos(3pie/8) x sin(pie/8) + cos(25pie/8) x sin(11pie/8) = 1

Merci d'avance...

[gol_di_grosso]

c'est quoi pie ? pi "fois" e???

[oscar]

Bonsoir

a)sin pi/8 -sin 3pi/8 + sin 5pi/8 -sin 7pi/8=0
car sin 5pi/8 = sin 3pi/8 (supplémentaires)
et sin 7pi/8= -sin pi/8( 7pi/8 +pi/8 = 8pi/8 =pi)

b) cos ² pi/8 +cos ²3pi/8 + cos²5pi/8 +cos² 7pi8=2
car cos²pi/8= sin² 3pi/8 ( complémentaires)
et cos ² 7pi/8 = sin² 5 pi/8
=>sin²3pi/8 + cos 2 3pi/8 =1 et cos²5 pi/8 +sin²pi/8 =1

c) cos 3pi/8 *sin pi/8 + cos 25pi/8*sin 11pi/8= 1
car cos 3pi/8 = sin pi/8 (complémentaires)
et cos 25pi/8 = cos pi/8 ( 25pi/8= 24pi/8 +pi/8)
=> sin²pi/8 + cos ² pi/8 =1