Angles alternes internes ?

[Archange]

Bonjour je suis coincé sur une question, j'aurais besoin de votre aide:
"Sur cette configuration ABCD est un carré, DEC et BCF sont des triangles sont des triangles équilatéraux.
1) Calculer les angles des triangles isocèles AED et BEC
2)Calculer les angles BAE et EBA puis en déduire AEB
3)Démontrer que le triangle EFC est rectangle isocèle
4)Calculer enfin BEF et montrer que les points A,E et F sont alignés

1)J'ai démontré que ADE=ECB=30°
DAE=DEA=CEB=CBE=75°

2)J'ai démontré que BAE=EBA=15°
AEB=150°

3)J'ai démontré que EFC est un triangle rectangle isocèle (en C)

4) J'ai un problème sur cette question je ne sais pas comment calculer BEF mais je pense qu'il doit faire 30° ainsi, si BEF=30° alors BEF+AEB=30+150=180
Donc comme AEB=180° alors les points A,E,B sont alignés.
Et donc je voudrais savoir comment prouver que BEF=30°
Merci.

[Elsa_toup]

Bonjour,

Petite question préliminaire : E et F sont à l'intérieur du carré, non ?

[Archange]

E est à l'interieur du carré mais non F

[Elsa_toup]

Alors: EFC triangle, donc on a : = 180°
Or = 90°, car rectangle en C. Et , car triangle isocèle.

Donc 180° = 90° + 2*, soit = 45°.

De plus, = 75°-45° = 30°.

[Archange]

ah merci beaucoup =D j'avais pas pensé à calculer les angles de ECF je pensais qu'il y avait une histoire d'angles alternes- internes :s