Angle d'une similitude avec deux points et leurs images

[loulouspémath]

alors vous l'aurez compris j'ai un petit problème avec mon Devoir Maison de spécialité mathématiques
énoncé :
soit ABC un triangle rectangle isocèle en B avec l'angle (BA;BC) (vecteurs)= -pi/2
E est le symétrique de A par rapport à B
dessin ...
soit H l'homothétie de centre A et de rapport 2 et R la rotation de centre B et d'angle pi/2. on note S=HoR
déterminer l'angle et le rapport de S ..
alors pour le rapport j'ai simplement fait B'C'/BC (B' et C' images de B et C par S)
mais pour l'angle je sais que c'est pi/2 mais je n'arrive pas à le démontrer ... suffit il de dire que l'homothétie n'agit pas sur l'angle et que donc l'angle de S est celui de R même si H et R n(ont pas le même centre?
merci de votre aide

[BenBiz]

Je pense qu'il faut que tu passes par l'écriture complexe des transformations auxquelles tu as affaire.

Celle de l'homothétie et de la rotation, que tu doit avoir vu dans le tronc commun.

[loulouspémath]

ya aucune données de complexe dans l'énoncé c'est pourquoi j'imagine qu'il doit y avoir un solution de géométrie pure
je peux poser un repère complexe mais je pense pas que ça simplifierait les choses
ça doit reposer sur une caractéristiques des similitudes directs puisque S en est une
mais là jvois pas

[loulouspémath]

ça marche même pas bien avec les complèxes.... :mur: