Analyses combinatoire

[porcy]

Voici mon problème que je trouve aucune solutions.
Dans les arènes de Rome, en 21 av JC, 12 esclaves, 4gaulois, 3numides et 5 romains, sont livrés en pâture a un lion. Le lion gourmand tue 3 esclaves successivement avec lesquels il fera un menu composé d'une entrée, d'un plat, et d'un dessert
a) Calculer le nombre de menus dont l'entrée est un gaulois
b) Calculer le nombre de menus dont l'entrée c'est un gaulois et le dessert un numides

ps: Je sais que c'est un arrangement sans répétition mais j'arrive pas à le résoudre, donc si vous pouvez m'aidez merci d'avance

[uztop]

Bonjour,

marrant ce sujet, ça change des boules rouges et noires des sujets habituels.
Est ce que le lion veut des menus variés ou est qu'il peut prendre la même chose en entrée et en dessert par exemple ?
Je pense qu'il veut des plats variés; dans ce cas, il aura deux types de menus dans le choix a)
Soit G-N-R soit G-R-N (il veut absolument commencer par un gaulois)
Prenons G-N-R:
- combien y a-t-il de possibilités pour le gaulois ?
- pareil pour le numide puis pour le romain
Donc, combien de possibilités en tout ?
Il faut ensuite faire pareil pour G-R-N et sommer les deux chiffres pour avoir le nombre total de menus.