TS Analyse signe de fonction et de dérivée

[ghghgh]

Bonjour, vlà je bloque à une question qui est :

3.c Justifier que, si x > 0, f'(x) a le même signe que g(x), où g est la fonction étudiée dans la partie A.

Donc pour vous éclaire, la fonction g est définie sur R par par dichotomie, newton, on peut trouver qu'elle s'annule en


voilà, si quelqu'un sait comment faire ?
grand merci d'avance pour l'aide
si il faut plus d'infos, sur f, etc... je peux rajouter, au cas où ces données ne suffisent pas pour résoudre le pb

[ghghgh]

pas de réponses :( ?

[lapras]

salut
f'(x) = 0 <=> x²sqrt(x²+1) = 1 (c'est évident, je te passe les simplifications)
<=> x^4(x²+1) = 1² = 1
<=> x^6 + x^4 - 1 = 0 <=> g(x) = 0
donc... :happy2:

[ghghgh]

pas mal, pas mal...
thx lapras ;)

[ghghgh]

dawnz, par contre plus loin j'ai une question qui est :

montrer que f(alpha) = alpha +

sachant qu'on a f définie sur R* par f(x) = x + ...

[lapras]

salut,
x^3 * f(x) = x^4 + x^3*sqt((x²+1)/x²) = x^4 + x²sqrt(x²+1)
donc
alpha^3 * f(alpha) = alpha^4 + alpha²sqrt(alpha²+1)
<=>
or alpha^4(alpha^2 + 1) = 1 <=> alpha²sqrt(alpha²+1)=1
<=>
f(alpha) = alpha + sqrt(alpha²+1)/alpha
or sqrt(alpha²+1) = 1/alpha²
<=>
f(alpha) = alpha + 1/alpha^3
:happy2:

[ghghgh]

yep, merci :)
c'est bien ce que j'ai trouvé ^^' (en philo :))