Analyse fonction term

[chuchi]

bonsoir,

j'ai une partie d'exo que je comprend pas :

soit T parabole d'équation y = x² , A et B sont des points de T d'abscisses respectives 1 et 4 donc A (1;1) et B(4;16)

1. Equation cartésienne de (AB) -> ok

(AB) : 5x - y - 4 = 0
(AB) : y = 5x - 4


2. Distance d(x) de M appartenant à T d'abscisse 1 ok



3. Etudier sur R,le signe de -x² +5x - 4 , mettre sous forme de tableau (-> a quoi ça sert j'ai pas compris)

-x²+5x-4-(x-4)(x-1)

positif sur [1;4]
negatif sur ]-inf; 1]U[4;+inf[

4. Aire S(x) du triangle MAB





S(x) = |7,5x - 1,5y - 6|

(je peux enlever les absolues??)

5. en déduire qu'il existe un point Mo de la parabole tel que l'aire du triangle MAB soit maximal

-> ?? pas compris d'ou je devais en déduire..


merci!

[Huppasacee]

Bonsoir

mais si M appartient à la parabole, combien vaut y ?

[chuchi]

Bonsoir

mais si M appartient à la parabole, combien vaut y ?

je vois ce que tu veux dire mais pas vraiment en déduire :hein:

[Huppasacee]

Si M appartient à T
y = x²
donc la distance est :

(je peux enlever les absolues??)

comme x est compris entre les racines, ( entre 1 et 4 ), l'expression est positive

[chuchi]

donc

et la je peux en déduire d'aprés cette fonction en faisant la dérivée en f'(x) =0 atteint un extremat et donc ensuite rapporter cette abscisse dans f(x) = ... ??

[Huppasacee]

Bonsoir

oui , c'est cela

la dérivée sera positive , puis négative
donc la fonction atteindra un maximum pour une certaine valeur de x et ce maximum vaudra ...

bon courages
et bonnes fêtes