[T STI] Analyse fonction

Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
mikou30
Membre Naturel
Messages: 18
Enregistré le: 04 Déc 2005, 16:24

[T STI] Analyse fonction

par mikou30 » 23 Mar 2008, 12:40

Bonjour,

Je viens vous voir pour vous demandez de corriger mon exercice. J'ai pas mal de problèmes en maths et donc je bloque sur des choses simples:

L'énoncé:

A. Lecture graphique.

On donne 1 la représentation graphique d'une fonction f dérivable sur l'intervalle [1.5 ; 8].

1) Donner le tableau de variation de f sur l'intervalle [1.5 ; 8]; on précisera dans ce tableau le signe de la dérivée et les images de -1.5 et 8.

2) Résoudre graphiquement sur l'intervalle [-1.5 ; 8]:
a) f(x) = 10.
b) f(x) = 45.

B. Etude de f

La fonction f précédente est définie par f(x)= 10x²/x+2.
On se propose de l'étudier sur l'intervalle [-1.5 ; 1000].

1) Calculer la dérivée f' de f.

2)Pourquoi le signe de la dérivée est donnée par son numérateur ? Etudier son signe.

3) Donner la tableau de variation de f sur l'intervalle [-1.5 ; 1000].


Voila la courbe en question:

Image

et voila ce que j'ai fait:

Image

2)
a) f(x)= 10 --> -1 et 2
b) f(x) ]-1 ; 2[
c) f(x)= 54 --> 7
d) f(x)>= 45 --> [1.5]U[6 ; 8]


Parie B:
1)
f(x)= 10x² / x+2 sur [-1.5 ; 1000]

(u/v --> u'v-uv'/v²)

u= 10x²
u'= 20x
v= x+2
v= 1

f'(x)= 20x X (x+2) - 10x² X 1 / (x+2)²

f'(x)= 20x² + 40x - 10x² / (x+2)²

f'(x) = 10x² + 40x / (x+2)²

Pour les question 2) et 3) je ne sais pas du tout comment faire, si vous pouvez m'expliquer..

Merci d'avance pour votre aide :)



Dr Neurone
Membre Complexe
Messages: 2875
Enregistré le: 17 Nov 2007, 19:03

par Dr Neurone » 23 Mar 2008, 13:54

Bonjour Mikou30 ,

1)d) f(x)>= 45 --> [-1.5]U[6 ; 8]
2) f '(x) = 10x(x + 4) / (x+2)² a le meme signe que x(x+4) car sur D (x+2)²>0
donc f '(x) 0 si x>0 (f croissante)

mikou30
Membre Naturel
Messages: 18
Enregistré le: 04 Déc 2005, 16:24

par mikou30 » 23 Mar 2008, 14:10

Merci beaucoup Docteur ^^

et donc pour la question 3) je met f decroisante de -1.5 à 0 et ensuite croissante jusqu'a 1000 ?

Dr Neurone
Membre Complexe
Messages: 2875
Enregistré le: 17 Nov 2007, 19:03

par Dr Neurone » 23 Mar 2008, 14:12

C'est bien çà, le tout dans un tableau naturellement .

mikou30
Membre Naturel
Messages: 18
Enregistré le: 04 Déc 2005, 16:24

par mikou30 » 23 Mar 2008, 14:47

merci beaucoup ;) :we:

 

Retourner vers ✎✎ Lycée

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 88 invités

Tu pars déja ?



Fais toi aider gratuitement sur Maths-forum !

Créé un compte en 1 minute et pose ta question dans le forum ;-)
Inscription gratuite

Identification

Pas encore inscrit ?

Ou identifiez-vous :

Inscription gratuite