Analyse combinatoire

par **deneje** » 22 Aoû 2012, 05:16

Bonjour,

Pourriez-vous m'aider à résoudre ces différents exercices ?

1. De combien de manières peut-on ranger 15 élèves quand trois d'entre eux occupent toujours la deuxième, la cinquième et la dernière place?

2. Avec les chiffres 0,1,2,3,4,5, combien de nombres de 4 chiffres multiples de 5 peut-on former?

3. De combien de manières peut-on distribuer 12 cartes entre 4 joueurs quand on donne 3 cartes à chacun?

4. Quel est le nombre de permutations des lettres du mot "rhododendron"?

5. Combien de nombres, de 4 chiffres différents ou non, peut-on former avec les chiffres 1,2,3,4,6,8?

6. Quel est le nombres de combinaisons avec répétition de 4 lettres prises 2 à 2?

Merci

par **SaintAmand** » 22 Aoû 2012, 05:49

deneje a écrit:Pourriez-vous m'aider à résoudre ces différents exercices ?

Tu devrais créer un message par question au lieu de nous balancer tous tes problèmes en même temps.
De plus il est de bon ton de montrer ce que tu as fait et d'être un peu plus explicite sur ce qui te pose problème.

1. De combien de manières peut-on ranger 15 élèves quand trois d'entre eux occupent toujours la deuxième, la cinquième et la dernière place?

Comme 3 élèves ont un classement fixe, le problème revient à déterminer le nombre de façons de ranger 12 élèves, c'est-à-dire le nombre de permutations d'un ensemble à 12 éléments. C'est une question de cours.

par **deneje** » 22 Aoû 2012, 08:12

SaintAmand a écrit:Tu devrais créer un message par question au lieu de nous balancer tous tes problèmes en même temps.
De plus il est de bon ton de montrer ce que tu as fait et d'être un peu plus explicite sur ce qui te pose problème.
Comme 3 élèves ont un classement fixe, le problème revient à déterminer le nombre de façons de ranger 12 élèves, c'est-à-dire le nombre de permutations d'un ensemble à 12 éléments. C'est une question de cours.

Mon problème est de plus choisir la bonne formule entre combinaison, permutation,... Parce que j'avais pensé au départ que ce serait 6 fois cette permutation car on peut avoir 6 manières différentes de placer les trois personnes qui n peuvent pas bouger

par **SaintAmand** » 22 Aoû 2012, 14:17

deneje a écrit: Parce que j'avais pensé au départ que ce serait 6 fois cette permutation car on peut avoir 6 manières différentes de placer les trois personnes qui n peuvent pas bouger

J'ai considéré que les 3 élèves avaient un classement individuel fixe. Finalement je pense que c'est ton interprétation qui est la bonne.

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