[TS] Analyse avec initiatives a prendre...que je trouve pas..

[Take0]

Bonjour,

Voila mon énoncé est simple mais je ne sait pas comment résoudre cete question.

n est un entier non nul.
Démontrez que l’équation x exp(n+1) – 2x exp(n) +1 = 0 admet une racine comprise entre 2n/n+1 et 2.



Mon premier reflexe a été de montré que 2n/n+1 était toujours compris entre 1 pour X tend vers 1 et 2 lorsque x tend vers + l'infini.

Puis j'ai pensé a dérivée la fonction pour étudier son sens de variation et trouvé une valeur de X ou la fonction changeré de sens de variation et cette valeur étant négative elle m'aurait permit de trouvé une valeur de X ou F(x) seré positive et une autre valeur de X pour F(x) négative donc mon encadrement de la racine de l'équation aurait été résolue mais je ne m'en sort pas...
Merci d'avance