Amélie

[Anonyme]

Bonjour je suis en terminale S , il y a un DM de maths qui pose vraiment problème pouvez vous m'aider.
Voici l'énoncé :


Dans le plan P le triangle ABC isocèle en A, de hauteur [AH] tel que AH =BC=4
On prendral e centimètre pour unité.

1) En justifiant la construction, placer le point G,barycentre du système de points pondérés:
{(A ; 2), (B; 1), (C ; 1)}
2) On désigne par M un point quelconque de P
a.Montrer que le vecteur:
V=2MA - MB - MC
est un vecteur dont la norme est 8.
b) Determiner et construire l'ensemble E1 des points M du plan tels que :
2MA - MB - MC=V
3- On considère le système dee points pondérées : (A,2), (B,n) (C,n) où n est un entier naturel fixé.
a) Montrer que le barycentre Gn de ce système de points pondérés existe.
Placer G0, G1 et G2
b) Montrer que le point Gn appartient au segment [AH].
c) Calculer la distance AGn en fonction de n et déterminer la limite de AGn quand n tend vers +00.
Préciser la position de Gn quand n tend vers +00.
d) Soit En l'ensemble des points M du plan tels que :
2MA - MB - MC= n V
Montrer que En est un cercle qui passe par le point A.
En préciser le centre et le rayon noté Rn .
e) Construire E2.
En éffet c a partir de la question 3 b que je me bloque .

Pouvez vous m'aider svp.

[angelik2]

salut qu'est ce que tu as réussi à faire et où tu galères ??

[Anonyme]

pour la 3b il faut montrer que Gn est le barycentre de A et H avec des coefficients à trouvés (utilise l'associativité du barycentre ou barycentres partiels)
apres tu pourras écrire AG = k AH calculer AH puis AK